Coordonnés de points!!!!!!!!!!!!!!!!

[cece89]

Bonjour!

Soit un repère du plan OIJ
On considère les points A(1;4) B(-4;0) et C(3;1)

Soit A' le symétrique de A par rapport à C
Soit B' le symétrique de B par rapport à A
Soit C' le symétrique de c par rapport à B

1/ coordonnées de A'B'C'

A' (7;-2) B'(-4;0) C'(-11;-1)

2/ Soit G le point tel que GA+GB+GC=0 (en vecteur)

j'ai trouvé G(-2/3;3/5)

3/ je dois démontrer que GA'+GB'+GC'=o ( en vecteur)

mais je n'y arrive pas

merci de votre aide

[farator]

essaie au moins de montrer que tu as cherché ...

[farator]

Oups excuse moi, j'avais pas vu tes réponses aux 2 premieres questions...

[cece89]

j'ai cherché car pour trouver les réponses à la 1 et à la 2 j'ai fait des calculs!

je voulais calculer la norme des vecteurs mais les calculs sont peu commodes ou sinon avec la décomposition mais je reviens au départ...

merci...

[Quidam]

Soit A' le symétrique de A par rapport à C
donc , c'est à dire que

Et aussi :

Soit B' le symétrique de B par rapport à A

Et aussi :


Soit C' le symétrique de c par rapport à B

Et aussi :


Tes coordonnées de A' B' et C' ne semblent pas bonnes !

2/ Soit G le point tel que GA+GB+GC=0 (en vecteur)

j'ai trouvé G(-2/3;3/5)

Si , alors:

Et
Et

Tes coordonnées de G ne semblent pas bonnes non plus !

Dès lors, il est difficile de démontrer la suite...

[cece89]

merci beaucoup

je trouve^pour

a'(7;-2) b'(6;8) c'(-11,1)

et pour g(0;5/3)


mais je ne trouve pas la méthode pour résoudre la question 3