Déterminer une primitive avec des coordonnés d'un point.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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vukan
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par vukan » 19 Nov 2011, 21:12
Bonjour,
J'ai un exercice de maths que je ne comprend pas très bien, il me demande de déterminer la primitive F de f sur IR dont la courbe passe par le point de coordonnées ( 0 ; 4 ).
La fonction est une fonction polynome.
Autre petit soucis, l'exercice me demande de déterminé le tableau de variation de la primitive F puis la question d'après me demande de calculer une primitive F de f sur IR, mais pour déterminer le tableau de variation de la question précédente, il faut forcémenet calculer la primitive F ? le prof a t-il inversé les questions :hein:
merci de votre aide précieuse :we:
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low geek
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par low geek » 19 Nov 2011, 21:17
On te dit de quel degrés est le polynome?
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vukan
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par vukan » 19 Nov 2011, 21:21
la fonction est : 2x²+3x+1
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low geek
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par low geek » 19 Nov 2011, 22:19
f(x)=2x²+3x+1
on te dit que la courbe de F passe par (0;4) on en déduit:
F(0)=4 mais avant d'utiliser ça il faut trouvé l'expression de toutes les dérivés!
La primitive de
vaut :
donc la primitive de f(x) vaut?
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vukan
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par vukan » 19 Nov 2011, 23:14
pour la primitive de f je trouve : 2.(x³/3)+3(x²/2)+x
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low geek
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par low geek » 19 Nov 2011, 23:36
c'est juste, sauf qu'il faut mettre + C (une constante) pour avoir toutes les solutions;)
Or Ici on sait que F(0)=4
que vaut donc la constante?
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vukan
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par vukan » 19 Nov 2011, 23:46
2.(x³/3)+3(x²/2)+x
donc 2.(0³/3)+3(0²/2)+0 + k = 4
2 + k = 4
donc k = 4-2
k=2
Pour le tableau de variation de la primite F je trouve en haut de tableau : - infini; 1; -1/2; + infini
Pour les fleches je trouve : croissante, décroissante, croissante.
c'est ok docteur ? :we:
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low geek
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par low geek » 19 Nov 2011, 23:58
Petite erreur: 2.(x³/3) c'est 2*x^3/3
Donc K= 4 =)
et pour le tableau:- infini; -1; -1/2; + infini
Sinon oui c'est ça =)
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vukan
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par vukan » 20 Nov 2011, 00:24
Ok merci bien :lol3:
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vukan
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par vukan » 20 Nov 2011, 20:40
:help: dernier petit soucis.
J'ai une fonction f(x)=8/(1-4x)²
j'ai trouver sa primitive F(x)=-8/(4-16x) puis tracer le tableau de variation de F(x).
Je doit désormais déterminer la primitive F de f tel que la droite y=2 soir une asymptote horizontale à la courbe représentant F.
J'ai fait un truc du genre y=f'(x)
donc 2=8/(1-4x)²
deux solutions : -1/4 et 3/4
donc je fais la primitive de F(2)=-1/4 et F(2)=3/4 ??
ou je suis à coté de la plaque ? :cry:
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romani01
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par romani01 » 21 Nov 2011, 03:09
Salut.
Oui je pense que tu es à coté "de la plaque".Tout d'abord tu as omis le C et il y'a une erreur dans l'expression que tu as trouvé.Tu dérives et tu vois si F'(x)=f(x) (il vaut mieux TOUJOURS vérifier,on ne sait jamais).
Pour trouver C ,quand tu auras F(x),c'est de calculer
.
Sauf erreur de ma part.
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