Coordonnées de vecteurs

[Anonyme!]

Bonsoir :happy2:
Alors voila, avec une amie nous avons un exercice à faire en maths sur les vecteurs (Calculs de coordonnées) et on y arrive pas du tout on ne sait vraiment pas comment s'y prendre :hein: Voila le problème en question :

On considère les points : A(-1;-2) B(3;2) dans le repère (O;I;J) orthonormé.
1.Déterminer les coordonnées des points C et D définis par : CA = 1/3.CB et DA = -1/3.DB
2. Soit K le milieu de [CD]. Déterminer les coordonnées des vecteurs KA et KB.
3. Montrer que les points K, A et B sont alignés et indiquer le coefficient m tel que : KA = mKB

Merci d'avance pour votre aide :lol3:

[capitaine nuggets]

Salut !

1. Soient et les coordonnées respectifs des points C et D.
Quelles sont les coordonnées des vecteurs , , et ?
Ensuite, rappelle-toi que deux vecteurs ont mêmes coordonnées si et seulement chaque composantes sont égales :+++:
2. Regarde dans ton cours, tu dois avoir une formule donnant les coordonnées d'un point situé au milieu d'un segment.

[maths-lycee fr]

Bonsoir :happy2:
Alors voila, avec une amie nous avons un exercice à faire en maths sur les vecteurs (Calculs de coordonnées) et on y arrive pas du tout on ne sait vraiment pas comment s'y prendre :hein: Voila le problème en question :

On considère les points : A(-1;-2) B(3;2) dans le repère (O;I;J) orthonormé.
1.Déterminer les coordonnées des points C et D définis par : CA = 1/3.CB et DA = -1/3.DB
2. Soit K le milieu de [CD]. Déterminer les coordonnées des vecteurs KA et KB.
3. Montrer que les points K, A et B sont alignés et indiquer le coefficient m tel que : KA = mKB

Merci d'avance pour votre aide :lol3:

Bonjour,



Il suffit de traduire cette relation vectorielle avec les abscisses et les ordonnées sachant que

On a alors avec l'énoncé:

(soit abscisse du vecteur CA01/3 de l'abscisse du vecteur CB)



Il suffit ensuite de remplacer les abscisses et ordonnées connues et d'isoler ensuite et ...

On procède de même avec

Vous trouverez un exemple sur cet exercice

et pour l'alignement de trois points