Coordonnées dans un plan

par **Loic_57** » 05 Déc 2006, 19:16

Bonsoir, je bloque dans un devoir de maths niveau 1ere.
Je n'arrive pas à trouver les coordonnées du point E.
Pouvez-vous m'indiquez la façon a procéder afin de trouver les coordonnées de E ?
Merci d'avance !

par **fred** » 05 Déc 2006, 22:17

On sait que

Tu connais les coordonnées de D B et C. Tu en déduis celles de E
Fred

par **rene38** » 05 Déc 2006, 22:44

Bonsoir

... ou bien que DCEB est un parallélogramme

par **Loic_57** » 06 Déc 2006, 13:21

Oui mais ça ne me dis pas comment les trouver. Car j'y avais pensé à cela mais comme E est décalé par rapport aux autres ça ne fonctionne pas.

par **rene38** » 06 Déc 2006, 17:33

Loic_57 a écrit:Oui mais ça ne me dis pas comment les trouver. Car j'y avais pensé à cela mais comme E est décalé par rapport aux autres ça ne fonctionne pas.

Connaissant les coordonnées des points B, C et D, es-tu capable de calculer les coordonnées du vecteur

?
Et en appelant (e, e') les coordonnées du point E, es-tu capable de calculer les coordonnées du vecteur

?
Oui ?
Alors il reste à écrire que ces 2 vecteurs ont les mêmes coordonnées (2 équations niveau 5ème)

P.S. Et on se moque éperdument du "décalage" !

par **Loic_57** » 06 Déc 2006, 17:58

Ah oui ! Merci !!
Je trouve E(1,1-1)
Encore merci

par **Loic_57** » 06 Déc 2006, 18:45

Par contre parès je bloque. Je ne trouve pas les bons coordonnées des vecteurs EG et EI.

par **rene38** » 06 Déc 2006, 18:52

Que trouves-tu comme coordonnées de G ? de

et de

?

par **Loic_57** » 06 Déc 2006, 19:51

Je trouve pour EG (-1/3;-1/2;1)
Pour EI(-1;-1;3/2)
Il y a peut être une erreur dans les coordonnées de G... G(2/3;1/2;0)

par **rene38** » 06 Déc 2006, 23:22

Loic_57 a écrit:Je trouve pour EG (-1/3;-1/2;1)
Pour EI(-1;-1;3/2)
Il y a peut être une erreur dans les coordonnées de G... G(2/3;1/2;0)

Oui : G est le centre de gravité du triangle ABC ; il est donc situé aux 2/3 de chaque médiane à partir du sommet :
G est aux 2/3 de [AJ] à parir de A et comme A est l'origine, les coordonnées de G sont les 2/3 de celles de J
J(1/2 ; 1/2 ; 0) donc G(1/3 ; 1/3 ; 0)

et en fonction de ce résultat, coordonnées du vecteur

(celles du vecteur

sont exactes)

par **Loic_57** » 07 Déc 2006, 07:18

Merci beaucoup !! Tu es un chef !
Encore merci pour ton aide

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