Coordonnées d'intersection d'une droite et d'un plan

[Ethan]

Bonjour, je suis nouveau et j'espère que vous pourrez m'aider. Voilà j'ai un dm de maths j'ai réussi toutes les questions précédentes mais je reste bloqué (comme beaucoup de mes camarades) sur la dernière question dont voici l'énoncé :
"Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la droite (DE) avec le plan (ABC)"
données : "dans un repère de l'espace (O ; I, J, K) on donne les points A(4;6;-2), B(2;-2;6), C(-2;3;1), D(3;5;5) et E(4;7;0).
Dans les questions précédentes on a démontré que A, B et C ne sont pas alignés que le point F(-1;14;-10) appartient au plan (ABC) et que la droite (DE) n'est pas parallèle au plan (ABC).
J'ai essayé de voir si le vecteur DE n'était pas colinéaire avec un vecteur contenant un point de plan (DA, DB, DC...) malheuresement sans succès :hein:

Voilà tout, j'espère que vous pourrez me mettre sur la voix :euh:

[Imod]

Une méthode qui marche mais qui est un peu longue :

1°) Tu détermines une équation cartésienne du plan (ABC) en posant par exemple (ABC):ax+by+cz=0 et en remplaçant les coordonnées de A , B et C .
2°) Tu détermines une équation paramétrée de la droite (DE) en disant que .
3°) Tu trouves k pour que M de (DE) appartienne aussi à (ABC) .

Imod

[Ethan]

Merci d'avoir répondu mais j'ai pas encore vu les équations de plan :hein: et je ne suis pas sur de comprendre ce qu'est une équation paramétrée d'une droite donc ca m'aide pas énormément :euh:
N'y a-t-il pas une autre manière de résoudre ce problème sachant que je suis en 1erS ? :euh: