Continuité d'une fonction

par **dodivinator** » 02 Fév 2014, 03:37

Bonjour,

Je me demandais si la définition d'une fonction sur un intervalle entraîne sa continuité sur cet intervalle? Merci de votre aide.

par **t.itou29** » 02 Fév 2014, 07:43

dodivinator a écrit:Bonjour,

Je me demandais si la définition d'une fonction sur un intervalle entraîne sa continuité sur cet intervalle? Merci de votre aide.

Pas forcément, par exemple la fonction partie entière est bien définie sur R mais pas continue en tout point. Tu peux t'amuser à définir des fonctions non continues (en 0 ici) : f(x)= -1 sur ]-inf;0] et f(x)=1 sur ]0;+inf[.

par **dodivinator** » 02 Fév 2014, 16:37

D'accord, j'ai compris merci beaucoup!

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