Continuité d'une fonction sur un intervalle

[Kelianvander]

Bonjour , j'ai un exercice a faire mais je ne sais pas comment m'y prendre :
la consigne dit :

La fonction F est définie sur un intervalle i . Tracez la courbe représentative de F et dites si F est continue sur i :

I=[-2;2]

si X E [-2;0],F(x)=-1/2 x
si X E [0;2],F(x)=2x

Voila je ne sais donc pas si il faut le tracer a la calculatrice ou a la mains etc... ni comment m'y prendre
merci d'avance

[anthony_unac]

Bonjour,
Une première idée de la continuité d'une fonction consiste à voir ça comme quelquechose qu'on peut tracer (la courrbe représentative de la fonction) sans lever le crayon (et c'est le cas pour votre exo).
Une deuxième manière de se représenter les choses consiste à dire : f est continue en a si et seulement si la limite de f en a existe (elle vaut alors nécessairement f(a)).
Pour une définition mathématique rigoureuse de la continuité, je vous renvoie vers la wikipédia

[Kelianvander]

Merci pour votre réponse ,

est ce que doit alors placer deux points sur mon graphique , donc défini entre -2 et 2 pour ensuite tracer ma courbe ?

[anthony_unac]

Pourquoi voulez vous placer (que) deux points ?
Tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle demandé et pis c'est tout

[Kelianvander]

et bien j'ai compris la notion d'intervalle , mais je ne vois pas comment je peut tracer une courbe avec la fonction f(x)

[anthony_unac]

... m'enfin il n'y a que deux morceaux de droite à tracer ...

[Lostounet]

et bien j'ai compris la notion d'intervalle , mais je ne vois pas comment je peut tracer une courbe avec la fonction f(x)

Bonjour
Avant d'aborder une notion conceptuelle telle que la continuité d'une fonction, pourquoi ne pas réviser avant tout comment tracer le graphe de fonctions linéaires/affines?

[chan79]

Bonjour,
Une première idée de la continuité d'une fonction consiste à voir ça comme quelquechose qu'on peut tracer (la courrbe représentative de la fonction) sans lever le crayon

salut
Une petite parenthèse:
Dans le cas de la continuité en un point, il existe des fonctions continues telles qu'on doive lever indéfiniment le crayon quand on se rapproche du point.
Exemple classique (fonction continue en 0)
f(x)=x*E(1/x) si x différent de 0
f(0)=1
E=partie entière

[zygomatique]

que vient faire ce sujet dans ce forum ?

[Lostounet]

que vient faire ce sujet dans ce forum ?

Comme beaucoup d'autres sujets mal placés d'ailleurs.
Mais moi je ne suis plus modo pour l'instant :p je laisse faire mes collègues