Conjugué

par **sweety07** » 25 Nov 2009, 19:39

bonsoir !
j'ai une petite question dans mon DM de maths à laquelle je n'arrive pas à répondre :

Soit l'équation [(z + 2)/(z - 3)]² + [(z + 2)/(z - 3)] + 1 = 0
Montrer que si z est une solution, alors z barre ( le conjugué) est aussi une solution
Est ce qu'il faut remplacer tout les z par "a-ib" et developper ?

merci !

par **girdav** » 25 Nov 2009, 20:11

Salut.
Tu peux garder

et utiliser les propriétés du conjugué relativement aux opérations.

par **sweety07** » 25 Nov 2009, 20:16

oui mais z c'est pas égal à z(conjugué) je fais comment ?

par **girdav** » 25 Nov 2009, 20:27

Tu peux poser

et calculer

en fonction de

par **sweety07** » 25 Nov 2009, 20:29

a ce stade de l'exo on ne me demande pas encore de résoudre l'équation il faut que je le fasse littéralement et je vois pas du tout ce qu'il veulent

par **girdav** » 25 Nov 2009, 20:31

On ne résoud pas l'équation mais on utilise certaines propriétés comme le fait que le conjugué d'une somme est la somme des conjugués, et pareil pour les produits.

par **sweety07** » 25 Nov 2009, 20:36

je ne comprends pas

par **girdav** » 25 Nov 2009, 20:39

Que sais-tu sur les conjugués?

par **sweety07** » 25 Nov 2009, 20:46

je sais que (z+z')conjugé = z(conjugué) + z'(conjugué) de même pour les multiplication et pour les divisions et j'ais des démo dans mon cour mais avec le polynôme de mon Dm je n'y arrive pas pcq z n'est pas conjugué à la base als que dans les demo de mon cours si :S

par **girdav** » 25 Nov 2009, 20:50

Essaie le calcul de

que j'ai suggéré. On a par exemple

. Continue.

par **sweety07** » 25 Nov 2009, 20:56

mais si je fait z(conjugué)+2 = (z+2)conjugué c'est quoi le rapport avec z+2 ?

par **girdav** » 25 Nov 2009, 21:12

En persévérant tu devrait obtenir un truc comme

.

par **sweety07** » 25 Nov 2009, 21:17

bon c'est pas grave merci quand même :(

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