Conjugué nombre complexe

[jenimar]

Bonsoir ,
on me dit que p(z)= z^4 -4z^3 +6z² -4z +5
et on me demande de démontrer que si p(z) =0 alors p(z "barre")=0.
j'ai calculer p(z) en remplacant z par x+iy et p(z"barre") en remplacant z"barre" par x-iy . mais enfait je suis bloqué , cela ne m'a avancé en rien du tout. puis les calculs sont trés longs, est ce normal ???

[bobu]

montres que p(z barre) = p(z) (le tout) barre (**)
et donc comme p(z) = 0 alors p(z) barre = 0 barre = 0
Donc p(z barre) = 0 d'après (**)

[jenimar]

merci bcp je vais essayer ca