A) recopier et compléter le tableau ci dessous
Pour n=0 n=1 n=2 n=4
N+1
N+2
N+3
N(N+1)(N+2)(N+3)+1
N°2+3n+1
B) Ambre énonce la conjoncture suivante "le produit de quatre nombres entiers naturels consécutifs augmenté de 1 est toujours le carré d'un nombre entier"
Traduire cette conjecture par une égalité en s'aidant des résultats obtenues dans le tableau de la question a).
C) développer successivement les produits suivants:
N(N+1)
(N+2)(n+3)
(N°2+3n+1)(n°2+3n+1)
D) terminer la démonstration de la conjoncture.
E) sans utiliser la calculatrice, de quel nombre 10×11×12×13+1 est t-il le carré ?