Consuire, conjecturer, demontrer (parabole, tangente)

[louise83]

Bonjour, je dois faire un exercice mais je n'y arrive pas. L'enoncé :*
A la calculatrice, tracez la parabole P d'équation : y=x^2+2x-1 et la droite d'equation y=-4x-10.
Que dire de d par rapport à P ? Prouvez le.*

Dans l'aide on me dit : après avoir tracé la parabole et la droite vous avez l impression que d est tangente a p. Posez vous la question " en quel point cette droite d est elle tangente à C ? " il vous reste ensuite a verifier qu en ce point la tangente est bien la droite d.*


Donc je remarque bien que d coupe la parabole mais je ne sais pas quoi dire de d par rapport a P et donc le prouver

[ampholyte]

Bonjour la conjoncture est la suivante :

" La droite d est tangente à Cf en x = -3 ".

Il ne te reste plus qu'à trouver ce résultat.

Les étapes : on pose f(x) = x² + 2x - 1
- Calculer f(3)
- Calculer la dérivée de f(x) = x² + 2x - 1 en 3
- Utiliser la formule de l'équation de la tangente y = f'(3) * (x - 3) + f(3)
- Conclure

[louise83]

D'accord donc pour la 1 ere etape j ai trouvé f(3)=14 mais pour trouver la derivée en 3 je ne sais pas comment faire :s

[ampholyte]

Tu n'as pas jamais vu les dérivées ? Ou tu ne sais pas comment on la calcule ?

[louise83]

J ai vu les derivées mais je ne sais plus comment on le calcule

[chan79]

J ai vu les derivées mais je ne sais plus comment on le calcule

salut
tu peux aussi voir s'il y a des x tels que
x²+2x-1=-4x-10

[chan79]

J ai vu les derivées mais je ne sais plus comment on le calcule

dans un premier temps, tu pourrais voi s'il existe x tel que x²+2x-1=-4x-10

[louise83]

X^2+6x+9=0
delta=0 donc x=-3
C est bon ?

[ampholyte]

Qu'est ce que tu en conclus ?

[louise83]

La conjecture est bonne.
Mais j ai terminé là ?

[ampholyte]

Attention, tu as juste prouvé que la droite d et la courbe C, se coupe en x = -3.
Quelle est la forme d'une fonction ax² + bx + c ?
Que peux-tu dire si en resolvant ax² + bx + c = px + q on a :
- 2 solutions ?
- 1 solution ?
- 0 solution ?

Mais j'ai terminé là ?

Tu pourras répondre toi même à la question =).
Si tu arrives à répondre à cela,

[Sylviel]

Juste une petite remarque rapide : il faut absolument que tu saches calculer tes dérivées car tu en auras énormément besoin l'année prochaine et dans le supérieur (en maths, physique, chimie, bio, éco...)

[louise83]

C est un trinome du 2 nd degrés Mais apres je sais pas :s

[chan79]

C est un trinome du 2 nd degrés Mais apres je sais pas :s

tu dois calculer f'(-3) et comparer avec la pente de la droite

[louise83]

F'(-3)=-16
f'(3)>f'(-3)

[chan79]

F'(-3)=-16
f'(3)>f'(-3)

un petit coup d'oeil dans le cours

f(x)=x²+2x-1
f'(x)= ....

[louise83]

Je sais pas :s

[louise83]

Heu f'(x)= 2x+2 ?

[chan79]

Heu f'(x)= 2x+2 ?

oui, et f'(-3) = ?

[louise83]

F'(-3)=-4?