Conjecturer ac la calculatrice (1Ere S)

[Anonyme]

RC signifie racine carrée car je n'ai pas de symbole..

C est la courbe representative de la fonction f définie par f(x)=xRCx sur [0; + linfini [

1 Prouver que f est derivable sur ]0; + linfini[
que pouvez vous en deduire pour C ?

2 a) Tracez C sur l'ecran d'une calculatrice pour x dans [0; 1]
b) quelle conjecture pouvez vous émettre au point d'abscisse 0 de cette courbe ?
c) Démontrez cette conjecture

3 f et g sont derivables en a est une condition necessaire pour que fg soit derivable en a
est-ce une condition necessaire ?

[quinto]

Bonjour, merci au revoir, s'il vous plait.
+ exposé du travail effectué.