Congruence, x à déterminer

[webnet]

Salut, je dois déterminer les entiers relatifs x vérifiant les conditions suivantes:

1 et

cela veut dire que x-3 doit être un multilple de 5.

Dites moi si la suite est bonne:
Je détermine les multiples de 5 sur l'intervale donné: : {5;10;15;20;25} puis je résoud: x-3=5 donc x=8 .... au final j obtiens comme solution 8;13;18;23;28 mais je n'ai que des positifs. Qu' est ce que jai oublié???
merci

[Zebulon]

Bonjour,
comme on cherche l'ensemble , il n'y aura que des positifs dans cet ensemble. Mais il y a une petite erreur dans votre démonstration :
, et et
et x-3 multiple de 5 et -3<x-3<29.
Je vous laisse finir...

[webnet]

-3<x-3<29.
Je vous laisse finir...

Ce n'est pas 29-3?
C'est cette inégalité que j'ai oublié de mettre?
merci

[webnet]

Mais au fait pourquoi faut il prendre les multiples de 5 dans l'intervale de x??

[Zebulon]

Oui, bien sûr, c'est -3

[webnet]

Alors comment je fais pour savoir quels multiples de 5(et combien) je prends?

[webnet]

Grace à cela -3

[Zebulon]

et x-3 multiple de 5 et -3<x-3<26.

donc .
Quels sont les multiples de 5 compris entre -3 et 26?

[webnet]

Ok j'ai compris
merci de votre aide!
=> (0;5;10;15;20;25)

[Zebulon]

=> (0;5;10;15;20;25)

Ca, c'est pour les multiples de 5 compris entre -3 et 26. Ce sont les "x-3". Il faut résoudre en x, c'est-à-dire x-3=0, x-3=5,..., x-3=25.

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Oui, il faut résoudre. Ce sont les mêmes solutions que j'ai donné tout à lheure: 8;13;18;23;28 et aussi -3

[Zebulon]

Oui, il faut résoudre. Ce sont les mêmes solutions que j'ai donné tout à lheure: 8;13;18;23;28 et aussi -3

C'est ça! :++:
Et oui, il manquait -3.
Bonne soirée et à bientôt! :happy2:

[webnet]

A bientôt, j'admire ta patiente...!