Congruence dans N spé maths

[bgirlfunky]

Bonjour alors voilà mon exercice :
Soit n un entier naturel non nul qui n'est ni un multiple de 3, ni un multiple de 7.
1)montrer que n² est congru à 1 modulo 3 et que n^6 est congru à 1 modulo 7.
2) et en déuire que n^37 est congru à n modulo 3 et que n^37 est congru à n modulo 7.

Pour la 1), j'ai essayé de montrer que n²-1 était un multiple de 3 mais je n'y arrive pas, pouvez vous me donner des pistes svp.

[BancH]

Pour le module c'est pareil, tu montres que , , , , et sont congrus à modulo .

[rene38]

Bonsoir

n n'est pas multiple de 3 donc ou et donc
n² ...

[BancH]

Et pour la seconde question tu as , donc



C'est exactement pareil pour l'autre partie.