Concours sans calculatrice puissance

[Dante052]

Bonjour,

Je suis actuellement entrain de préparer un concours et il se trouve que la calculatrice est interdite.

J'ai une question en particulier que je ne parviens pas à résoudre à la main et j'aurai besoin de votre aide pour éventuellement trouver une solution.

Au 1er janvier, un épargnant possède un capital de 30 000 € placé à un taux de
4 % d'intérêts simples annuels. Le 1er février, ce taux passe à 3,5 %, puis à 3 % le 1er août.
De quelle somme l'épargnant disposera-t-il au 31 décembre ?

a) 31 000€
b) 31 900€
c) 33 150€
d) 42 000€

Pour calculer le capital acquis on utilise cette formule : CP x taux^année
CP = Capital Placé ^ puissance
si la durée est en mois : la puissance sera égale à nombre de mois/12
DU 1er janvier au 1er février : 1 mois
30 000 x 1,04^1/12 = 30 098€
Du 1er février au 1er août : 6 mois
30 098 x 1,035^6/12 = 30 620 €
Du 1er août au 1er décembre : 4 mois
30 620 x 1,030^4/12 = 30 923€
30 923€ soit environ 31 000€
Réponse a) 31 000€

Ma question est donc comment calculer ceci: 30 000 x 1,04^1/12 à la main

[Tiruxa47]

Bonjour

Pour des intérêts simples :

Capital au bout de n mois = Capital initial * taux* n/12

pas de puissances donc

[triumph59]

Tu n'as pas besoin de calculer le résultat exact car on te propose 4 solutions possibles.

Si le taux d'intérêt était resté de 4% sur l'année, combien l'épargnant aurait-il obtenu ?
Au final le taux d'intérêt sera inférieur à 4% (car il baissera à 2 reprises) le montant dont disposera l'épargnant sera forcément inférieur au montant calculé précédemment ... par élimination tu auras la réponse