Résolution d'un exercice sans calculatrice

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PerfPingouin
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Résolution d'un exercice sans calculatrice

par PerfPingouin » 01 Aoû 2017, 17:23

Bonjour à tous,
J'aimerais savoir comment peut-on résoudre cette question sans calculatrice :

Quel est l’ensemble des solutions de l’équation x² - 5632x + 1133407 = 0 ?

Je vous remercie d'avance.



Pseuda
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Re: Résolution d'un exercice sans calculatrice

par Pseuda » 01 Aoû 2017, 23:38

Bonsoir,

C'est toujours possible, il suffit de faire les calculs à la main. :D

aymanemaysae
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Re: Résolution d'un exercice sans calculatrice

par aymanemaysae » 02 Aoû 2017, 01:44

Bonsoir ;

Comme l'a suggéré Pseuda , il suffit de faire les calculs à la main : 5632 et 1133407 n'ont

pour facteur commun que 11 .

1) Méthode n° 1 : calcul du discriminant .

qu'on obtient

par un calcul de proche en proche , ceci si on triche pas .

et

2) Méthode n° 2 : utilisation de la forme canonique .









là j'ai triché et j'ai utilisé la calculatrice car j'étais pressé .





et

PS : peut-être existe - t - il une astuce qui simplifie les calculs .

PerfPingouin
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Re: Résolution d'un exercice sans calculatrice

par PerfPingouin » 02 Aoû 2017, 08:53

aymanemaysae
Comment faites vous les calculs de racine à la main ?

nodgim
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Re: Résolution d'un exercice sans calculatrice

par nodgim » 02 Aoû 2017, 09:25

Il y a plusieurs méthodes pour calculer une racine carrée à la main.
Celle que j'ai apprise dans ma jeunesse est une sorte de division qu'on pose comme une division classique (avec une potence) et qui utilise le principe (10a + b)² = 100a² + 20ab + b².

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chan79
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Re: Résolution d'un exercice sans calculatrice

par chan79 » 02 Aoû 2017, 09:53

salut
Le produit des deux nombres finit par 7 et leur somme par 2 donc ces deux nombres finissent par 3 et 9.
C'est déjà ça.
On peut ensuite chercher les possibilités pour les chiffres des dizaines etc. Ca risque d'être long d'envisager tous les cas.

PerfPingouin
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Re: Résolution d'un exercice sans calculatrice

par PerfPingouin » 02 Aoû 2017, 10:29

Merci à tous pour votre aide !

 

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