Conclusion (1ère S)

[cece89]

on se place dans un repère orthonormel (o,i,j) i et j sont des vecteurs. Soit I (2;2). On veut trouver une équation du cercle de centre I de rayon 2 radical de 2. Soit M (x;y) un point de ce cercle C

1/ A quoi est égal IM^2?

IM^2= 8

2/Traduire cette égalité en utilisant les coordonnées de M et de I. L'égalité obtenu est une équation de C.

8=(x-2)^2+(x+2)^2

3/ Montrer quE O est sur C. Tracer C

j'ai calculé OI= 2 racine de 2 c'est un rayon donc o est sur C

4/ Dans Le même repère, tracer P courbe représentant la fonction f telle que f(x)=1/4 x^2-x

5/ Déterminer l'intersection de P et de delta d'équation y=x-4

j'appelle le point de concours x1 (4;0)

6/Déterminer l'intersection de C et de Delta

je trouve aussi x2 (4;0)

7/ Que pouvez vous dire de C et de delta? justifier le d'une autre façon...Que dire de P et delta


voilà je vous ai épargné tous les caluls intermédiaires, je pense que les résultats sont concordants mais je ne parviens pas à conclure (la dernière question) merci à tous!

[Nightmare]

Bonjour,

si une droite croise un cercle en un unique point, c'est que celle-ci est tangente à ce dernier.

[cece89]

merci nightmare


je me permettais de poser cette question parce que l'énoncé me demande de le justifier d'une aufre façon:on peut utiliser la définition si une droite croise un cercle en un unique point, c'est que celle-ci est tangente et...

[cece89]

comment justifier autrement que delta et tangente au cercle de centre C,

[prody-G]

salut,

tu connais les coordonnées de I le centre de C, et les coordonnées du point d'intersection de Delta et de C, donc tu démontres que Delta est perpendiculaire au rayon passant par I et le point d'intersection.
Sachant que la distance d(I, Delta)=le rayon alors Delta est tangente au cercle.

[cece89]

merci beaucoup

voilà mes calculs :

delta a pour équationy=x-4

M appartient à (IX) donc les vecteurs IM et IX sont colinéaires

IM (vecteur) (x-2) IX (vecteur) (2)
(y-2) (-2)

donc -2x+4-2y+4=0
-2x+8=2y
-x+4=y

donc (IX):-x+4=y


mm'= 1*(-1)=-1 ou aa'+bb'=-1+1=0


ça marche!! donc delta et (Ix) sont perpendiculaires

[cece89]

sinon

à part que delta et P n'ont qu'un seul point d'intersection ou qu'elles ont la même image pour x=4... on ne peut pas dire grand chose d'autre

[prody-G]

Détermine la tangente de P au point d'abscisse 4. :++:

[cece89]

je ne comprends pas très bien ce que tu endends par:

"Détermine la tangente de P au point d'abscisse 4"

en tout cas merci de m'aider à cette heure tardive!

[prody-G]

lool nanh pas de soucis :++:

Est-ce que tu as vu :
L'équation de la tangente T à P la courbe représentative de f en a est : y=f'(a)(x-a)+f(a) ?

[cece89]

je n'ai pas vu cette propriété...tu l'as apprise en première en 1ère S ?

Enfin...on est seulement au début de l'année. Cette propriété me semble bien pratique. tu connais la démonstration?

j'essaye de la chercher si je m'endors pas avant!

[prody-G]

Oui c'était en première S, dans le chapitre dérivation.
Mais sinon la notion de limite pourrait suffire.

En considérant le taux d'accroissement : .
Si tu as fait le chapitre des limites, tu sais que quand x tend vers a, le taux d'accroissement tend vers f'(a).
Donc au voisinage de a, tu peux approximer à f'(a) cad => f(x)=f'(a)(x-a)+f(a).

[cece89]

nous n'avons vu ni les limites ni les dérivés donc je vais m'abstenir d'utiliser cette propriété... En plus "que peut-on dire de P et de delta" ne veut pas dire justifier... je vais me contenter de dire que delta et la parabole P sont tangentes...

encore merci pour toutes tes explications très pédagogiques!