Compréhension d'un document

[komi37]

Bonjour,

J'aurais besoin de comprendre un document (que j'ai trouvé sur internet) dans le cadre de mon sujet de Grand Oral de mathématiques. (Je ne suis pas très douée en mathématiques d'ailleurs)

Ce document se porte sur les Courbes de Bézier avec des exercices de niveau lycée, difficle à trouver en passant. J'ai pu comprendre une partie de ces exercices. malheureusement après la question [3.b] j'ai commencé à bloquer sur la compréhension globale des exercices.

Voici le document: https://les-mathematiques.net/vanilla/uploads/editor/lg/pdo8jacxinir.pdf

Je vais expliciter mes incompréhension pour éviter de prendre beaucoup de votre temps:
- Dans la question [3.b] je ne comprends pas comment nous arrivons à trouver les valeurs de alpha, beta et gamma. Je ne comprends pas vraiment le raisonnement de l'exercice non plus, pouvez-vous m'éclairer ?
- Dans la [3.d], pourquoi avoir choisis l'équation cartésienne comme fonction ?
- Dans la [3.f: i, ii, iii], j'ai du mal à voir où mène ces questions, serait-il possible de me les réexpliquer très simplement ?

Je mets un gros s'il vous plaît pour toutes ces questions.
Merci d'avance !

[catamat]

Bonjour

D'abord la correction de l'exercice est bien faite mais doit être lue avec attention.

- Dans la question [3.b] je ne comprends pas comment nous arrivons à trouver les valeurs de alpha, beta et gamma. Je ne comprends pas vraiment le raisonnement de l'exercice non plus, pouvez-vous m'éclairer ?

C'est tout simplement la détermination des 3 coefficients de la fonction trinôme dont la représentation graphique (parabole) passe par 3 points dont on connait les coordonnées.
Il suffit de remplacer x et y par les coordonnées des 3 points, on obtient un système (3,3) facile à résoudre.
Dans la correction ils utilisent la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées ce qui entraîne que la fonction est paire d'où le coefficient de x est nul, mais ceci n'est pas indispensable on peut juste résoudre le système.

- Dans la [3.d], pourquoi avoir choisis l'équation cartésienne comme fonction ?

Euh là cette question n'a pas de sens...
On utilise la fonction trouvée à la question b) qui nous donne l'équation cartésienne de la parabole et permet de vérifier que le point M(t) est bien sur cette parabole. Rien de compliqué ...

- Dans la [3.f: i, ii, iii], j'ai du mal à voir où mène ces questions, serait-il possible de me les réexpliquer très simplement ?

Là c'est plus technique, le but recherché est la construction simple des points M(t), en l' occurrence en ne construisant que des milieux (les trois premières lignes de l'algorithme).
On obtient une méthode récursive (c'est à dire que dans le programme on appelle ce même programme en changeant les données, c'est à dire les trois points)

Ceci dit il faut bien bosser cette partie f) et la comprendre en détail... tu peux poser d'autres questions si nécessaire

[komi37]

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide, je comprends mieux le document à présent.

Je reviendrais ici si j'aurais d'éventuelles autres questions, merci encore !