Composées de fonctions n° 2

[lety59]

Voici le dernier exo de mon DM (si vous avez vu mes autres sujets ^^) j’aimerais encore une fois savoir si mes réponses sont exactes ou pas…merci à tous pour votre aide

f est la fonction définie sur R-(-2) par :

f(x)= 1/3x+6

Déterminer le sens de variation de f sur chacun des intervalles ]-inf;-2[ et ]-2;+inf[.

F(x)=1/3x+6

Comme f(x) est une fraction le dénominateur doit être différent de 0 :
3x+6=0
x=-6/3
x=-2

donc l’ensemble de définition est forcément R- (-2).

x => 3x+6 est croissante sur R car le coefficient directeur est positif
x => 1/x est décroissante sur R*
x => 1/3x+6 est donc décroissante sur ]-inf ; -2[ U ]-2 ;+inf[ d’après la propriété sur le sens de variation

encore merci et a bientot

[annick]

cela parait tout à fait juste
Bonne fin de soirée