Comportement asymptotique

[berny67]

a,b,c sont des réels et f est la fonction définie sur R-{1}
par f(x)= (ax²+bx+c)/[(x-1)²]
C est la courbe représentative de f dans un rep-re d'origine O.

1 On dispose des renseignements suivants :
- La droite d'équation y=1 est asymptote horizontale à C en +infini
- La courbe C passe par le point O
- Le coefficient directeur de la tangente T à C en O est égal à -2

Déterminer les réels a,b,c

Je n'arrive pas à trouver la façon de faire pour les determiner.
Pour le moment, j'ai essayé de trouver une solution avec l'asymptote horizontal y=2

J'ai trouvé (2ax²+2bx+c)/[(x-1)²]
Mais je reste bloqué, et je ne pense pas avoir juste.

Pourriez-vous me donner un coup de pouce s'il vous plaît?
Sachant que pour le coeff directeur :
y=mx+p ..... y=m(x-xa)+ya
m= (yb-ya)/(xb-xa)

[saintlouis]

Bonjour

f(x) = (ax² +bx +c)/(x-1)² dom f = R\[1}

Asymtote horizontale : y=i
f(0) = c=0
La tangente à (C) en x=0 a pour coeff.directeur - 2

Tu dois calculer f' '(x) puis f '(0)
Tu as indiqué (2ax²+2bx+c)/(x-1)² = ?? est-ce f' (x) ??

[berny67]

Bonjour

f(x) = (ax² +bx +c)/(x-1)² dom f = R\[1}

Asymtote horizontale : y=i
f(0) = c=0
La tangente à (C) en x=0 a pour coeff.directeur - 2

Tu dois calculer f' '(x) puis f '(0)
Tu as indiqué (2ax²+2bx+c)/(x-1)² = ?? est-ce f' (x) ??

POur f'(x) j'ai trouvé (abx+a-3c)/(x^3+c+1)

Et f'(0)= (a-3c)/1

Mais je trouve ces résultats bizards

[saintlouis]

Moi je trouve f'(x) =( -2ax -bx-b) /(x-1)³

Formule ( vu' - u'v)/v²
u = ax²+bx +c = ax²+bx car c=0
v = (x-1)²