[1ère S] DM sur le comportement asymptotique

[tonypeter]

Bonjour à tous
J'ai une petite question d'un DM qui me pose problème :S
Alors voilà:
On a une fonction f[SIZE=2]m(x) = x - 1 + (m/x)[/SIZE]
La dérivée (si je ne me trompe pas xD) : f'[SIZE=2]m(x) = 1 - (m/x²)[/SIZE].
La question est : Etudier le sens de varaition de fm dans la cas où m>0 puis m 0 (car -m >0 et x²>0). Donc 1-(m/x²) > 0 . Donc dérivée positive, fonction croissante.
Lorsque m>0, (-m/x²) est 0).
Mais que peut-on dire de 1-(m/x²)? On sait que -m/x² est <0 mais on ne peut rien déduire de plus sur 1-(m/x²)...
Merci beaucoup pour vos futures (j'espère) réponses! :happy2:

PS : j'ai oublié de précisé que la fonction f est définie sur R* et que m est différent de 0

[tonypeter]

Un petit up :)

[annick]

Bonsoir,
1-(m/x²)=(x²-m)/x² donc en étudiant le signe de x²-m (>0 si x<-Vm ou x>Vm), on doit pouvoir s'en sortir
Bon courage

[tonypeter]

Bonsoir,
tout d'abord merci de votre réponse :)
J'aimerais juste que vous m'expliquiez ce que vous entendez par "Vm"
Merci encore ;)

[tonypeter]

Encore un petit up :scotch:

[annick]

désolée, c'est pour moi le signe de "racine carrée" que je ne sais pas faire autrement