Bonjour, ami des maths !
Je suis actuellement sur un problème épineux : il s'agit (vous vous en doutez), de mon DM de maths.
Voila l'énoncé
Si l'on permute les deux aiguilles d'une montre, on obtient en général une position impossible sur une montre normale.
Par exemple, s'il est 4h00, la petite aiguille est sur le 4, la grande sur le 0. La permutation verrait donc la petite aiguille sur le zéro et la grande sur le 4, ce qui est impossible. En effet, s'il est 0h20, la petite aiguille aurait du parcourir 1/3 de l'angle correspondant à 5 minutes, soit 1/3 de 360°/12, soit 10°.
Question : Lors d'un tour d'horloge complet, combien de permutations sont elles possibles ?
Voila la bête :doh:
Donc pour l'instant, j'ai imaginé 12 positions : une par heure, quand les aiguilles sont confondues (approximativement) : 00h00, 01h06, 2h12, 3h17, etc.
Est-ce que vous pouvez me confirmer, et au pire me coller un gros coup de tatane, si j'ai dis une counerie. Merci d'avance !