(T°S, Complexe)Comprend pas l'énoncé

[sta-love]

Bonjours, voilà mon énoncé aidez moi a comprendre comment faire pour cette exo.

Enoncé :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct . On considère le point A d'affixe 1 + i. On associe, à tout point M du plan d'affixe z non nulle, le point M' d'affixe z' = . Le point M' est appelé le point image du point M.

Question :
1.a. Determiner, sous forme algébrique, l'affixe du plan B', image du point B d'affixe i.
b. Montrer que, pour tout point M du plan d'affixe z non nulle, l'affixe z' du point M' est telle que z' 1.
2. Déterminer l'ensemble des points M du plan d'affixe z non nulle pour lesquels l'affixe du point M' est telle que |z'|= 1.
3. Quel est l'ensemble des points M du plan d'affixe z non nulle pour lesquels l'affixe du point M' et un nombre réel ?

Et une dernière question qui est Hors Sujet de l'exercice, comment calculer deux point d'affixe z?
Ex : M = -1 et N = 3-. Calculez MN (il y a pas les flèches pour vecteur).

Merci de vos réponse. :mur:

[Carpate]

Bonjours, voilà mon énoncé aidez moi a comprendre comment faire pour cette exo.

Enoncé :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct . On considère le point A d'affixe 1 + i. On associe, à tout point M du plan d'affixe z non nulle, le point M' d'affixe z' = . Le point M' est appelé le point image du point M.

Question :
1.a. Determiner, sous forme algébrique, l'affixe du plan B', image du point B d'affixe i.
b. Montrer que, pour tout point M du plan d'affixe z non nulle, l'affixe z' du point M' est telle que z' 1.
2. Déterminer l'ensemble des points M du plan d'affixe z non nulle pour lesquels l'affixe du point M' est telle que |z'|= 1.
3. Quel est l'ensemble des points M du plan d'affixe z non nulle pour lesquels l'affixe du point M' et un nombre réel ?

Et une dernière question qui est Hors Sujet de l'exercice, comment calculer deux point d'affixe z?
Ex : M = -1 et N = 3-. Calculez MN (il y a pas les flèches pour vecteur).

Merci de vos réponse. :mur:

le plan B' : effectivement ça ne veut rien dire !
Il s'agit bien sûr du point B'

Pour ,
On te demande de trouver l'affixe de B' sachant que B' = f(B)

[sta-love]

Moi j'ai fais ça B' = f(B) =
C'est bon? enfin c'est la question 1.b et 2. qui m'intéresse enfaîte ^^
HS : Sinon quelque peut répondre à ça :

Et une dernière question qui est Hors Sujet de l'exercice, comment calculer deux point d'affixe z?
Ex : M = -1 et N = 3-. Calculez MN (il y a pas les flèches pour vecteur).

[Carpate]

Moi j'ai fais ça B' = f(B) =
C'est bon? enfin c'est la question 1.b et 2. qui m'intéresse enfaîte ^^
HS : Sinon quelque peut répondre à ça :

Tu ne vas pas le laisser comme ça ?
Il faut mettre sous la forme

"Montrer que, pour tout point M du plan d'affixe z non nulle, l'affixe z' du point M' est telle que "
Affixe est du genre masculin.

Il faut montrer que pour tout , soit , continue ...


"Ex : M = -1 et N = 3-\sqrt{2i}. Calculez MN (il y a pas les flèches pour vecteur)"
Le problème c'est que ne s'applique pas à a complexe : Un complexe a 2 racines carrées; laquelle des 2 représenterait ?
Si a est réel, on peut choisir et par définition représente la valeur positive dont le carré vaut a.
Mais l'ensemble des complexes n'est pas ordonné ...

[sta-love]

= .
Là je suis pas sûre :

= 0+i. J'ai fais la conjugué du dénominateur et j'ai simplifié.

J'ai toujours pas compris la 1.b.

[Carpate]

= .
Là je suis pas sûre :

= 0+i. J'ai fais la conjugué du dénominateur et j'ai simplifié.

J'ai toujours pas compris la 2.

Oui :

2) Montrer que, pour tout point M du plan d'affixe z non nul, l'affixe z' du point M' est tel que "

Démonstration par contraposée :
On suppose


Impossible : quelque soit ,

[sta-love]

J'ai compris mais tu peux m'expliqué la contraposée? *Je sais, je suis trop bête*
Et la question 2. et 3. quelqu'un pourrait m'aider Svp

[Carpate]

J'ai compris mais tu peux m'expliqué la contraposée? *Je sais, je suis trop bête*
Et la question 2. et 3. quelqu'un pourrait m'aider Svp

On suppose que et on montre que cela entraine une impossibilité.
donc ne peut pas être égal à 1 (est )

[sta-love]

Mais oui ! Quel idiot !
Merci me manque la question 2 et 3 :'(
Pour la 2., dois-je faire |z'| = 1. C'est à dire comme ça :
= 1 donc on doit faire le modulo de z' (|z'|)
mais j'arrive pas avec les inconnus, enfin je me perds avec ça >.<

[sta-love]

Personne pour m'aider à la question 2. et 3. SVP :'(

[Carpate]

Mais oui ! Quel idiot !
Merci me manque la question 2 et 3 :'(
Pour la 2., dois-je faire |z'| = 1. C'est à dire comme ça :
= 1 donc on doit faire le modulo de z' (|z'|)
mais j'arrive pas avec les inconnus, enfin je me perds avec ça >.<

Tu confonds module et modulo !




Continue...

[sta-love]

En faite j'avais oublier de mettre les || car je savais pas mettre dans latex mais maintenant si. C'est justement la suite que je n'arrive pas pour la 2. Il faut mettre en racines les modulo ou faire 0 = 1+i?


3. J'ai fais ça :
Donc la faut prouver que Im z' = 0 donc
Donc y = 1 C'est ça?

[Carpate]

En faite j'avais oublier de mettre les || car je savais pas mettre dans latex mais maintenant si. C'est justement la suite que je n'arrive pas pour la 2. Il faut mettre en racines les modulo ou faire 0 = 1+i?


3. J'ai fais ça :
Donc la faut prouver que Im z' = 0 donc
Donc y = 1 C'est ça?

Tu persistes à parler de modulo au lieu de module !!!!
Il faut écrire
mais pour cela il faut écrire z' sous la forme X = i Y c'est-à-dire isoler ses parties réelles et imaginaires.
Et Im(z') n'est pas égal à !

[Carpate]

Tu persistes à parler de modulo au lieu de module !!!!
Il faut écrire
mais pour cela il faut écrire z' sous la forme X = i Y c'est-à-dire isoler ses parties réelles et imaginaires.
Et Im(z') n'est pas égal à !

Dans mon message précédent, lire :
"mais pour cela il faut écrire z' sous la forme X + i Y c'est-à-dire isoler ses parties réelles et imaginaires"