Compléter un tableau de valeurs de la fonction affine

[Kathleen30]

Bonjours,
Je ne comprends pas quel démarche utiliser pour remplir le tableau de l'exercice 65.
Je sais que pour cela il faut que f soit défini ( ex: f(x)=2x^2)) mais ce n'est pas fait dans cet exercice . Pouvez vous m'aider a compléter svp?


Merci!

[Tuvasbien]

Tu sais que f est affine donc f s'écrit sous la forme et d'après le tableau f(-2)=-5 et f(3)=15, avec ça tu peux trouver a et b et tu peux finir de compléter le tableau.

[Kathleen30]

Voilà ce que j'ai fait comme calcul :
Comme on a 2 points de coordonnées (-2;-5) et (3;15) on cherche le coefficient directeur :
Ça donne yb-ya/xb-xa = -5-15/-2-3 = -1/2
C'est juste?

[Tuvasbien]

Oui mais le résultat est faux, (-5-15)/(-3-2)=(-20)/(-5)=20/5=4

[Kathleen30]

Je ne comprends pas le calcul
Si c'est yb-ya/ xb-xa alors ça donne 15( équivaut a yb)- (3 équivaut a ya)/-5(xB)-(-2 (xa))

[Tuvasbien]

Et non, si on note A(3,15) et B(-2,-5), alors ya=15, yb=-5, xb=-2 et xa=3

[Kathleen30]

Ah j'ai inversé j'ai mis
ya= -5 yb=15 xa=-2 et xb= 3j'ai compris ma faute
Alors une fois qu'on a trouvé 4 qu'est ce qu'ont fait?

[Tuvasbien]

Tu sais maintenant que f(x)=4x+b, pour déterminer b il te suffit de connaître un point par lequel passe la droite, par exemple (3,15), alors l'égalité f(3)=15 permet de trouver b.

[Kathleen30]

Il faut que je trace une fonction ?

[Tuvasbien]

Non, juste que la représentation graphique d'une fonction affine est une droite, connaître la fonction c'est connaître sa représentation graphique et inversement. Si tu vois une fonction affine comme une droite, tu te rends compte que tu n'as besoin que de 2 égalités pour déterminer complètement f (par 2 points passe une seule droite, ou encore il existe une seule droite passant par un point est de pente fixée). La première égalité nous a donné le coefficient directeur, il manque plus qu'une égalité pour connaître complètement f, par exemple un point par lequel passe la représentation graphique de (une droite), on en a même 2 ici : (3,15) et (-2,-5) puisque f(3)=15 et f(-2)=-5. Si par exemple je choisis d'exploiter la relation f(3)=15, j'ai donc b=..., tu peux vérifier qu'en utilisant l'autre relation f(-2)=-5 tu auras le même résultat.

[Kathleen30]

Ok donc le coefficient directeur c'est bien a?
Ça donne f-(2)=4*-2+b mais comment tu trouve 15 alors qu'on ne connait pas b 4*3 donne 12
Je suis censé trouver 15 aussi?

[Tuvasbien]

Oui, a est le coefficient directeur et d'après le tableau f(3)=15 et f(-2)=-5

[Kathleen30]

Ok
F(-2)= 4*-2+b= -5 c'est ça ?
Et après
A=15 et B = -5

[Tuvasbien]

Oui, mais qu'est-ce que A et B sont dans A=15 et B=-5 ?

[Kathleen30]

Par la je voulais dire qu'on a trouver tout les éléments

[Tuvasbien]

f(-2)=4*(-2)+b=-5 donc b=-5-4*(-2)=3 donc a=4 et b=3