Compléter une fonction

par **pauline2909** » 28 Juil 2006, 14:19

salut, j'ai un problème pour ces exercices est-ce que quelqu'un peut m'aider?merci

1) soit f(x)= (x+3)/4-(racine carré de -2x+10) si x<-3
=..........(à compléter) si xappartient à [-3;0]
=3x+2 si x>0

complétez cette fonction de sorte que domf=domcf=R et domdf=R0

2)soit f(x)=....................si x=(x²-4x)/1-(racine carré de x-3)

complétez si possible cette fonction au moyen d'une expression qui ne soit pas une droite de sorte que Gf admette un point anguleux en x=4. précisez l'équation des tangeantes au Gf en ce point.

par **nox** » 28 Juil 2006, 14:24

pauline2909 a écrit:
complétez cette fonction de sorte que domf=domcf=R et domdf=R0

domf -> domaine de définition ?
domcf -> domaine de continuité ?
domdf -> domaine de dérivabilité ?

c ca?

et R0 c'est quoi pour toi?

par **pauline2909** » 28 Juil 2006, 14:31

nox a écrit:domf -> domaine de définition ?
domcf -> domaine de continuité ?
domdf -> domaine de dérivabilité ?

c ca?

et R0 c'est quoi pour toi?

ui c'est ça et R0 c'est l'ensemble des réels privés de 0

par **Sdec25** » 28 Juil 2006, 14:37

Salut

pour x<-3
Pour que la fonction soit continue en -3 il faut que la limite à gauche et à droite soit la même.
Pour calculer la limite en -3 on peut multiplier par la quantité conjuguée en haut et en bas.
On trouve 4 normalement.

Ensuite on dérive et on trouve que la dérivée tend vers -1/8 en -3
Pour que la fonction soit dérivable en -3 il faut que la dérivée à gauche et à droite soit la même.

Il faut faire le même raisonnement en 0 et trouver une fonction qui vérifie ces conditions en -3 et 0
C'est bien ça que tu voulais savoir ?

par **nox** » 28 Juil 2006, 14:41

Sdec25 a écrit: pour x<-3

ah?

moi je voyais plutot

pour x<-3

sinon pour le raisonnement on est d'accord ^^

PS : warf t'as été plus rapide que moi cette fois ci :p

par **Sdec25** » 28 Juil 2006, 14:44

:++: Oui au début j'avais compris ça mais avec la fonction / (4-racine...) il y a un problème en -3 donc c'est quand même plus intéressant.

Par contre pour la fonction qui vérifie ça j'ai pas encore cherché.
:happy3:

par **nox** » 28 Juil 2006, 14:51

oui c'est vrai que cette racine isolée comme ca me paraissait bizarre ^^

et puis la fonction définie sur 3 sous intervalles alors qu'elle n'a aucune singularité aussi :ptdr:

oki alors vendu pour la racine au dénominateur :D

PS : pour la limite en -3 il y a la règle de l'Hopital (copyright le_Vicking :ptdr:) qui peut être plus rapide aussi ^^ mais je pense pas que ca se voit au lycée si?

par **pauline2909** » 28 Juil 2006, 17:23

non jms vu cette règle la ms les limites ca va...merci de m'avoir aidée

par **haydenstrauss** » 28 Juil 2006, 17:29

la regle de l'hopital :eek:

par **Sdec25** » 28 Juil 2006, 19:31

non on voit pas la règle de L'Hospital au lycée même si c'est bien pratique.

par **aviateurpilot** » 28 Juil 2006, 19:35

j'ai vu la regle de l'hopital avant le terminale :zen:

par **Sdec25** » 28 Juil 2006, 21:35

Pour la première question j'ai une fonction :

Pour la 2ème on doit prolonger par continuité avec f(4)=-8 et f'(4)=-4
La fonction peut être du type ax² + bx + c (si on ne veut pas une droite).
Une fonction g telle que

convient.

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