Comment résoudre se problème ?

[LLine91]

Bonjour, comment résoudre ce type de problème ?
comparer f(x)^2 et g(x)^2 sur l'intervalle [0;1]
f(x)=racine carrée (1+x)
g(x)=1+x/2-x^2/8

j'ai déjà essayé la méthode de la soustraction sauf que j'obtiens (x^2/8)-(x^4/64) et je n'arrive pas à étudier le signe du coup. :hum:

merci :lol3:

[messinmaisoui]

Bonjour, comment résoudre ce type de problème ?
comparer f(x)^2 et g(x)^2 sur l'intervalle [0;1]
f(x)=racine carrée (1+x)
g(x)=1+x/2-x^2/8

j'ai déjà essayé la méthode de la soustraction sauf que j'obtiens (x^2/8)-(x^4/64) et je n'arrive pas à étudier le signe du coup. :hum:

merci :lol3:

Hello LLine91
Si pas d'erreur de ton coté
(x^2/8)-(x^4/64) = x^1/4 - x^1/16 = x^1/4(1 - x^1/4)

[LLine91]

tu as mal compris, quand j'écris x^2/8 je veux dire x puissance 2, le tout divisé par 8
du coup je bloque ^^

[low geek]

g(x)=1+x/2-x^2/8

c'est 1+x qui est sur la faction ou c'est juste x ?

[LLine91]

juste x

désolé, je l'ai mal écris ^^
donc ?

[messinmaisoui]

tu as mal compris, quand j'écris x^2/8 je veux dire x puissance 2, le tout divisé par 8
du coup je bloque ^^

Du pareil au même ou presque
(x^2/8)-(x^4/64) = (1/8)(x^2 - (1/2)x^4)= (1/8)x^2(1-(1/2)x^2) ...

[low geek]

je trouve
[CENTER]

g(x)²= x^(4)-8x^(3) +x+1
64

g²(x)= x²(x²-x) +x+1
64[/CENTER]

du coup quand on veut comparer f² et g² ca semble plus facile^^