F comme fraction

[francois775]

Jai un exercice mais je crois que l'enonce cache un piège
enonce:on considere une fraction de depart on decide d'ajouter un meme nombre aux numerateur et au denumerateur de cette fraction le resutat est il plus grand ou plus petit que la fraction de depart
Jai essayer et a chaque fois jai trouve superieur donc j'ai besoin de votre avis :id:

[Noemi]

la question est :
a/b > ou < (a+x)/(b+x)
Si on réduit au même dénominateur
a(b+x)/b(b+x) > ou < b(a+x) /b(b+x)
Il faut comparer : ab+ax avec ab +bx
soit ax avec bx
ax-bx = x(a-b)
donc cela dépend de a, b et x
si a>b et x >0, a/b > (a+x)/(b+x)
si a>b et x <0, a/b < (a+x)/(b+x)

Reste à chercher le cas a

[francois775]

oui mais quand je remplace par des nombre exemple 3/4=0.75
3+1/4+1=0.8
quand tu di sa depend de a et b tu peux me donner une fraction avec des nombres pour voir si ta reponse et vraiment juste please

[Noemi]

Tu as choisi le cas a < b

Si a>b
a = 10 et b = 3
Si on compare 10/3 (3,3333) et 11/4 (2,75)
alors a/b > (a+1)/b+1)

Si a < b
a = 6 et b = 11
Si on compare 6/11 (0,5454) avec 7/12 (0,5833)
alors a/b < (a+1)/(b+1)