Integrales définies comme limite d'une somme.

[LeNulEnMath]

...c'est le tître du chapître :wc:

Bonsoir à tous,

Je suis au lycée (en Suisse) et j'ai recommencé depuis bientôt 2 semeines les cours, me voilà dans ma dernière année.
C'est donc plein de bonne attention que.... bon osef de ma vie...

J'ai une épreuve mercredi prochain sur les intègrales définies comme limite d'une somme et je m'y prends une semaine à l'avance car ...attention... j'y comprends rien :cut: j'ai beau lire la théorie, c'est encore pire bref vous comprenez mon pseudo...

Alors je sais pas comment m'y prendre, je propose de commencer par le premier problème :livre:

Calculez l'aire du domaine limité par la courbe d'équation y= f(x) , l'axe Ox et les droites d'équations x = a et x = b si

1) f(x)=x puissance2 + 2 a=-3 , b=3

J'ai toute la solution sous les yeux mais je ne sais pas comment faire par moi-même...en premier, comment tracer la courbe?(chose que l'on fait en premier en cours)...

Euh y-a-t il un système de code sur ce forum pour avoir les carractères spéciaux de math? par ex: puissance de 2, integrale(S) ...etc ???


EDIT: Scan de la page ( étant donné que je ne sait pas comment vous faire comprendre les caractères spèciaux)


http://img248.imageshack.us/my.php?image=integrales001oh8.jpg

Merci d'avance aux réponses, je suivrai vos posts (si il y en a) et réponderai demain soir :salut:

[fonfon]

salut,

rappel:

Aire limitée par une fonction positive

Soit f une fonction continue sur [a,b] (a<b) et positive, l'aire de la surface limitée par l'axe , les droites d'equation x=a et x=b et la representation graphique de f est egale, en unités d'aire à:

(u.a)
l'unité d'aire est l'aire du rectangle (du carré pour un repère orthonormal) construit sur les vecteurs unitaires

donc ici

Calculez l'aire du domaine limité par la courbe d'équation y= f(x) , l'axe Ox et les droites d'équations x = a et x = b si

1) f(x)=x puissance2 + 2 a=-3 , b=3

il faut calculer soit

donc pour calculer ça je te donne un rappel:

intégrale d'une fonction continue:

Etant donnée une fonction f continue sur un intervalle I et un couple (a,b) de réels de I, on appelle intégrale de a à b de f le nombre réel F(b)-F(a), F étant une primitive de f sur I.



donc il daut trouver une primitive de x²+2 qui est

donc
U.A

Euh y-a-t il un système de code sur ce forum pour avoir les carractères spéciaux de math? par ex: puissance de 2, integrale(S) ...etc ???

oui il faut utiliser la balise TEX par ex [ TEX]{}x^2[ /TEX] donne sans les espaces entre les [] et tu peux regarder ICI



si tu as d'autres questions...

A+

[LeNulEnMath]

Tout d'abord, merci de m'accorder de ton temps!

Je n'arrive pas a retrouver sur ma feuille ce que tu mets toi en faite...

par exemple:

tu mets:


alors que sur ma feuille il y a:



Je sais pas, il y a pas une formule génèrale à appliquer pour chaque exercice? ou alors une marche à suivre?

[fonfon]

Tout d'abord, merci de m'accorder de ton temps!

Je n'arrive pas a retrouver sur ma feuille ce que tu mets toi en faite...

par exemple:

tu mets:


alors que sur ma feuille il y a:



Je sais pas, il y a pas une formule génèrale à appliquer pour chaque exercice? ou alors une marche à suivre?

ici, les 2 formules sont identiques ta fonction admet comme axe de symetrie x=0 de plus ta fonction est positive donc on peut ecrire que



mais que tu prennes l'une ou l'autre tu tomberas sur le même resultat

Je sais pas, il y a pas une formule génèrale à appliquer pour chaque exercice? ou alors une marche à suivre?

ça depend de l'ennoncé de l'exercice tu peux avoir egalement à chercher l'aire compris entre 2 courbes sinon pour des ennoncés comme ton exo utilise ce que je t'ai donné

[LeNulEnMath]

Daccord merci, j'ai plus ou moins compris :++:
J'aurais encore quelque questions, je poserai demain si ça te dérange pas... enfin, c'est ouvert à tous.


++ :dodo: