Comme au BAC ... [1ere S ]

par **Monsieur23** » 27 Jan 2008, 19:14

Ben si.

Pour tout n, Un = 6

par **cachender** » 27 Jan 2008, 19:17

a oui c vrai
javai oublier

par **cachender** » 27 Jan 2008, 19:58

Si je recapitule le 3) ca donne ca
3) a)Vn = an - bn

Vn+1 = an+1 - bn+1
Vn+1 = ( an + 3bn)/4 - (3an + bn ) / 4
Vn+1 = (-2an + 2bn) /4
Vn+1 = (an - bn) /(-2)
Vn+1 = Vn * (-1/2)

La suite (Vn) est géometrique de raison q= -1/2

b) Vn = -2 * (-1/2)^n

AnBn = | bn - an | = | an - bn | = | vn |
AnBn = | -2 * (-1/2)^n |

c) comme Un est constant on sais que quelques soit n Un = 6 car A0 + B0 = 6

Un+Vn = 2 an
2 an = 6 + (-2 )* (-1/2)^n
an = 3 + (1/2)^n

Un-Vn = 2bn
2bn = 6 - (-2) * (-1/2)^n
bn= 3 - (-1/2)^n

par **Monsieur23** » 27 Jan 2008, 20:07

Tu t'es trompé à la fin

[ (-2)*(-1/2)^n ]/2 = (-1)*(-1/2)^n = (-1)*(-1)^n/2^n = (-1)^(n+1)/2^n

Et pareil pour l'autre.

Sinon, ça me parait bon

par **cachender** » 27 Jan 2008, 20:09

oui mais il y a Un = 6

par **Monsieur23** » 27 Jan 2008, 20:11

Hum

Au final, ça te fait an = 3 + (-1)^(n+1)/(2^n)

par **cachender** » 27 Jan 2008, 20:17

a oui c'été lrs de la factorisation que je m'étai tromper

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