Colinéarité de vecteurs

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teschan
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colinéarité de vecteurs

par teschan » 14 Oct 2020, 08:08

bonjour à tous,voilà j'ai un petit souci sur les vecteurs et la colinéarité,voilà le problème : soient les points A(-1;1) B(2;3/2) C(1/2;7/2) et D(1;-5/3).Soit le point d'intersection des droites (CD) et (AB) et K le réel tel que (CI)=k(CD) :
a-Exprimer les coordonnées de I en fonction de k
b-Exprimer les coordonnées du vecteur AI en fonction de k
c-En utilisant le fait que les vecteurs AI et AB sont colinéaires ,calculer le réel k
voilà, j'attends avec impatience vos réponses et déjà un grand merci



ijkl
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Re: colinéarité de vecteurs

par ijkl » 14 Oct 2020, 08:34

teschan a écrit:voilà, j'attends avec impatience vos réponses et déjà un grand merci


Bonjour

Pourrait-on voir un peu ce que vous avez essayé de faire même si ce n'est pas bon?
L'important n'est pas que ce soit mal fait mais qu'il y est une tentative de faire le travail non?

JeanP
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Re: colinéarité de vecteurs

par JeanP » 14 Oct 2020, 08:48

+1 :)

Pisigma
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Re: colinéarité de vecteurs

par Pisigma » 14 Oct 2020, 09:23

Bonjour,



si alors et

teschan
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Re: colinéarité de vecteurs

par teschan » 15 Oct 2020, 04:50

j'ai calculé les coordonnées du vecteur AB donc c'est (3/2;1)
I(xi;yi)
vecteur AB = kAI
donc (xi-xa;yi-ya)
donc ça donne (xi-(-1);y-1)
xi+1=3/2 et yi-1=1
xi =1/2 yi = 2
k=1/2*2=1
mais c'est faux
merci de m'aider

Pisigma
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Re: colinéarité de vecteurs

par Pisigma » 15 Oct 2020, 07:36


Black Jack
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Re: colinéarité de vecteurs

par Black Jack » 15 Oct 2020, 10:16

Pourquoi y a-t-il "(CI)=k(CD)" dans l'énoncé ?

Et qu'ensuite tu utilises dans tes propositions de solutions : (AI)=k(CD)

8-)

Black Jack
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Re: colinéarité de vecteurs

par Black Jack » 15 Oct 2020, 10:45

Rebonjour,

J'aide pour le début.

a)

vect(CD) = (1/2 ; -5/3 - 7/2)
vect(CD) = (1/2 ; -31/6)

Soit I(a;b)
vect(CI) = (a- 1/2; b - 7/2)

vect(CI) = k.vect(CD)
(a- 1/2; b - 7/2) = k.(1/2 ; -31/6)

k/2 = a - 1/2
-31k/6 = b -7/2

a = (k+1)/2
b = (21-31k)/6

I((k+1)/2 ; (21-31k)/6)
**********
b)
Avec les coordonnées de I (trouvées ci-dessus) et A(-1 ; 1), on a immédiatement

vect(AI) = ...
**********
c)

...

8-)

teschan
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Re: colinéarité de vecteurs

par teschan » 15 Oct 2020, 15:15

je ne comprend pas

teschan
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Re: colinéarité de vecteurs

par teschan » 15 Oct 2020, 17:34

je ne vois pas comment calculer k

teschan
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Re: colinéarité de vecteurs

par teschan » 17 Oct 2020, 08:30

J'ai trouvé I = 3/4 c'est ça?

teschan
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Re: colinéarité de vecteurs

par teschan » 17 Oct 2020, 08:50

Excusez moi c'est K = 3/4

triumph59
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Re: colinéarité de vecteurs

par triumph59 » 17 Oct 2020, 19:20

Bonsoir,

Non la valeur que tu as trouvé pour k n'est pas la bonne.
N'hésite pas à indiquer le calcul que tu as fait, pour que l'on t'aide

teschan
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Re: colinéarité de vecteurs

par teschan » 18 Oct 2020, 16:46

voilà comment j'ai fait pour trouver k
vecteurs colinéaires donc xy'-x'y=0
(xi*ya)-(yi*xa)=0
((k+1)/2)*-1)-(21-31k)/6)*1)
(-k/2-1/2)-((21/6-31k)/6)
-k/2-1/2-21/6+31k/6
-3k/6-3/6-21/6+31k/6
-24/6+28k/6
28k/6=24/6
k=24/28
k=6/7
c'est ça ?

ijkl
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Re: colinéarité de vecteurs

par ijkl » 18 Oct 2020, 17:04

teschan a écrit:voilà comment j'ai fait pour trouver k
vecteurs colinéaires donc xy'-x'y=0

avec le produit scalaire

avec n=2 dans le plan ou n=3 dans l'espace vous saurez si deux vecteurs X et Y sont colinéaires ou pas

ils sont colinéaires si vous vérifiez


Black Jack
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Re: colinéarité de vecteurs

par Black Jack » 18 Oct 2020, 17:29

b)
Avec les coordonnées de I (trouvées dans mon premier message) et A(-1 ; 1), on a immédiatement

vect(AI) = ((k+1)/2 + 1 ; (21-31k)/6 - 1)
vect(AI) = ((k+3)/2 ; (15-31k)/6)
**********
c)
vect(AB) = (3 ; 1/2)

Et comme les vect AB et AI sont colinéaires, on a :
((k+3)/2)/3 = ((15-31k)/6)/(1/2)
k+3 = 2.(15 - 31k)
63k = 27
k = 27/63 = 3/7

8-)

teschan
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Re: colinéarité de vecteurs

par teschan » 18 Oct 2020, 18:20

Merci pour ton aide

ijkl
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Re: colinéarité de vecteurs

par ijkl » 18 Oct 2020, 18:28

Bonjour
puis-je savoir comment en arrive tu à dire ceci (qui est faux) ->
teschan a écrit:
vecteurs colinéaires donc xy'-x'y=0

GaBuZoMeu
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Re: colinéarité de vecteurs

par GaBuZoMeu » 18 Oct 2020, 19:37

Bonjour ijkl,

Deux vecteurs et sont colinéaires si et seulement si .

ijkl
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Re: colinéarité de vecteurs

par ijkl » 18 Oct 2020, 20:00

GaBuZoMeu a écrit:Bonjour ijkl,

Deux vecteurs et sont colinéaires si et seulement si .


Ah pardon j'avais compris que x , x',y,y' étaient des vecteurs(j'ai pas suivit la discution)

oui du coup là c'est ok

 

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