Cercle trigonométiruqe

[Hardtoexplain91]

Bonsoir, comment fait-on cet exercice svp? je n'y arrive pas :

Placer les points M du cercle trigonométrique d'abscisse curviligne x sachant que
a) 5x= pi+24pi k appartenant à Z
b) 4x= kpi
x) 6x=pi+kx2pi

(ts les k appartenant à Z)

merci, bonne soirée.

[Flodelarab]

Qu'est ce que le cercle trigo ?
C'est un cercle de centre de cordonnées (0;0) et de rayon 1.

Qu'est ce qu'une abscisse curviligne ?
C'est comme une abscisse rectiligne (le long d'une droite) sauf que c'est le long d'une courbe. Manifestement, la courbe en question est le cercle.

Quelles est l'origine de cette abscisse ? le x=0 ?
J'imagine que ça doit être le point de coordonnées (0;1) mais l'énoncé tel que tu l'as écrit ne le donne pas.

Comment trouver le point M ?
On se déplace sur le cercle dans le sens trigo (inverse des aiguilles d'une montre) jusqu'à avoir parcouru la distance donnée

Mais on peut faire plusieurs tours ?
Bien sur.
Si la distance est supérieure à 2Pi, on fera forcément plus d'un tour.

Pourquoi ?
Car l'avantage des radians est de pouvoir calculer la longueur d'un arc de cercle. Les degrés sont unités de m......isère. Un angle en radian multiplié par un rayon donne la longueur de l'arc.
Quand on fait un tour , on a tourné de 2Pi radians. Or le rayon fait 1. Donc en multipliant, on a parcouru 2Pi (en tant que distance).

Parler d'angle ou de longueur d'arc est donc pareil sur le cercle trigo ?
Oui car le rayon est 1

Par quoi commence t on ?
Par calculer x et l'angle qui correspond.
Puis on soustrait autant de fois 2Pi que nécessaire.
Puis on dessine.