Cercle

par **chrysalis** » 09 Déc 2006, 14:47

Pour tout reel k, on note ck l'ensemble d'équation: x²+y²-2kx+2x+2ky+6y-10=0
démontrer que pour tout reèl k, ck est un cercle.

merci d'avance

par **rene38** » 10 Déc 2006, 00:46

Bonjour

Utilise les identités remarquables pour transformer l'équation et l'écrire sous la forme

où

est le couple de coordonnées du centre du cercle et

un réel positif (le carré du rayon du cercle)

par **anima** » 10 Déc 2006, 10:45

rene38 a écrit:Bonjour

Utilise les identités remarquables pour transformer l'équation et l'écrire sous la forme
où est le couple de coordonnées du centre du cercle et un réel positif (le carré du rayon du cercle)

J'ai une idée pour une autre méthode: décomposer l'équation donnée en un système de deux équations à 3 inconnues; trouver x(k) et y(k). Ensuite, trouver la norme de x(k) + y(k) (notation à l'américaine; la flemme de sortir LaTeX), et prouver que cette norme est fixe (indépendante de k). C'est surement faisable, et j'essayerai pendant mon séjour à Oxford (aujourd'hui; demain; mardi)

Cercle

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