Cercle inscrit dans une parabole

[eric099]

J'ai cette image

http://img708.imageshack.us/i/parabolecercle.png/

Avec les 2 équations suivantes :

y=x^2
x^2+(y-h)^2 = 4

Je veux donc trouver les coordonnées de points de tangence ainsi les coordonnées du centre.

Je sais que faut j'utilise la dérivation implicite mais je ne pas trop quoi faire par la suite.

Merci

[valentin.b]

C'est quoi h ? On voit pas grand chose sur le dessin. Et pour quoi il est pas donné ?

[Black Jack]

Il suffit de remplacer x² par y dans l'équation x^2+(y-h)^2 = 4
Et d'exprimer que celle équation du second degré en y doit avoir une racine double. (discriminant = 0)

On aura alors la valeur de h qui convient.
...

:zen:

[eric099]

h étant la valeur du point de centre.

On sait que x = 0 et h sera la valeur du point

Les points de tangence étant (x,y)

[eric099]

Personne à une idée ?

[eric099]

Personne à une idée ?

[Ben314]

Salut,
Black Jack a parfaitement répondu à la question :
Tu veut que la parabole d'équation et le cercle d'équation se coupent en exactement deux points de coordonnées et .
Comme le système équivaut à , cela signifie que l'équation doit avoir une unique solution et il te suffit d'étudier cette équation du second degrés.