Centre de symétrie d'une courbe

[Ducobu]

Bonjour,

Je sollicite votre aide pour la question n°1 de ce DM :




Comment puis-je montrer que ce point I est centre de symétrie de Cf ?

C'est avec le changement de repère non ? ( mais je n'ai pas encore appris )

Merci à tous

[phryte]

Slt.
Le plus rapide est de calculer le point d'interception des asymptotes.

[Ducobu]

tu peux m'aider à faire celà ?

[phryte]

regarde aussi là :
http://homeomath.imingo.net/cf2.htm

[Ducobu]

faut-il que je change le repère à 0, pour que la fonction devienne Impaire?

( en mettant le repère à X=x-2 et Y=y+1 ???? )


je suis perdu ..

[phryte]

faut-il que je change le repère à 0, pour que la fonction devienne Impaire? ( en mettant le repère à X=x-2 et Y=y+1 ???? )

Oui puis tu fais : f(X) = -F(-X), ou tu vérifies : f(a - x) + f(a + x) = 2b avec f(x)

[Ducobu]

je ne sais pas comment changer le repère ..

[Ducobu]

un peu d'aide svp

[le_fabien]

Bonjour,
le plus simple:
Si I(a;b) centre de symetrie de la courbe alors on a f(a+x)+f(a-x)=2b pour tout x.
Dans ton cas tu exprimes , pour x différent de 0 , f(2+x)+f(2-x) et si tu obtiens -2 c'est bon.

[phryte]

je ne sais pas comment changer le repère ..

Dans f(x) tu remplaces x par X+2 et y par Y-1