Centre d'inertie

[Anonyme]

Bonsoir mes Collegues!!

Voilà je m'adresse a vous,car j'ai une question.J'ai un Dm pour lundi prochain et je m'intéresse à cet exercice:



Voilà je voudrais savoir si la méthode que j'emplois pour répondre est la bonne:
Premièrement,je trouve le centre d'inertie du carré(en rouge sur la figure)
Ensuite celui du triangle(en bleu)
Et enfin celui du trapèze(en rose)
Puis je trouve les coordonnées de i barycentre des centre d'inertie que j'aurais construit

Je voudrais donc savoir si cette méthode et la bonne,et si oui comment trouver le centre d'inertie du trapèze(la figure rose)...
Sinon me dire comment répondre.

Je vous remercie d'avance!!Mes sincères salutations!

[uztop]

Salut,
la méthode est bonne mais attention aux poids que tu vas affecter aux centres d'inertie des trois figures (ils n'ont pas tous le même poids)
Pour calculer le centre d'inertie du trapèze, la meilleure solution à mon avis est de le décomposer en un carré et deux triangles et ensuite de calculer les trois centres d'inertie.

[diabologus]

Bonsoir,

Je peux me tromper :marteau: , mais il me semble que si vous construisez les barycentres respectivement du triangle(point de concours des médianes), du carré (point de concours des diagonales) puis du trapèze (où est-il ?), vous n'obtiendrez pas par cette méthode le centre d'inertie de la plaque. Le barycentre du triangle comme celui du carré coïncident avec le centre de masse du triangle et du carré si la plaque est homogène, mais pour le trapèze déjà c'est plus compliqué.

D'une part l'isobarycentre ce n'est pas toujours le centre d'inertie, et d'autre part le centre d'inertie de la plaque doit tenir compte des masses respectives (celles du triangle, du carré et du trapèze qui a priori sont différentes).

La notion de centre d'inertie est une notion de Physique, celle de barycentre est une notion mathématique.

Un repère à penser ici :

http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursP_fichiers/bary.pdf

Centre d'inertie et moment d'inertie en Physique :
http://abcsite.free.fr/physique/meca/me_ch5.html

Ceci dit, j'ai un petit doute :hum:


PS: "Pour calculer le centre d'inertie du trapèze, la meilleure solution à mon avis est de le décomposer en un carré et deux triangles et ensuite de calculer les trois centres d'inertie."
En effet dans ce cas précis le trapèze a un centre de symétrie, mais ce n'est plus le cas si le trapèze est quelconque ...

[Anonyme]

Ok mais comment je sais pour savoir quel poids leur attribuer?

[Anonyme]

Personne peut m'aider?
s'il vous plait j'en ait grand besoin!!

[diabologus]

bonjour,

Je crois que pour trouver les coeficients de pondération (les "poids"), il faut utiliser les aires des différentes figures. En effet ici a priori la plaque est plate de chez plate, I.e pas de volume. La seule chose qu'on connaît ce sont les aires, donc a priori utiliser les aires ... ceci dit là encore je ne suis pas sûr de chez sûr :marteau:

[diabologus]

ceci dit, quand vous aurez la solution, merci de la donner, je serais curieux de savoir ... :hum:

[Anonyme]

C'est bon j'ai travaillé l'éxo avec vos conseil et parvient a trouver la réponse.Je le rends vendredi et vous dirait ce qui s'est passé!

[diabologus]

... je peux me tromper :marteau: mais je crois qu'en fait le centre de gravité c'est tout simplement O.
La figure est équilibrée,
Striangle = 3X2 = 6 unités d'aire (cm ? )
Scarré = 4X4 = 16 unités d'aire.
Strapèze = 2X2 + 2X1 = Striangle = 2X2 + 2X1 = 6 unités d'aire.

Si on note sigma = masse surfacique, comme la plaque est homogène,
Mtri = 6 sigma = Mtrapèze
Mcarré = 16 sigma.

La plaque est homogène, les masses de part et d'autre s'équilibrent, donc le centre de masse est O.

:ptdr:

[Huppasacee]

Bonjour
Lorsque tu calcules le barycentre des 4 sommets du carrés, tu les as donc pris en considération
Tu affectes donc le coefficient adéquat au barycentre de ces quatre points
Ils ont été pris en considération , on n'y revient pas !!!
Le barycentre des 2 sommets restants du trapèze donne un point auquel on va affecter le coefficient : ....
Il nous reste donc trois points, le 1er barycentre avec le coff ... , le 2ème , avec le coeff ...., et le dernier sommet du triangle , avec le coeff .....
Reste à conclure
Si on raisonne avec carré, triangl, trapèze, il y a des points que l'on prend 2 fois, donc il faut faire des corrections
Il est préférable de raisonner avec les points

Bon courage

[diabologus]

Bonjour,
Je peux me tromper :marteau: , mais l'axe des x étant axe de symétrie, le point G se trouve sur cet axe.
D'autre part l'axe des y n'est pas axe de symétrie géométrique, mais est axe de symétrie du point de vue des masses, il y a la même quantité de matière de part et d'autre de l'axe des y.
A partir de là, je ne vois pas bien pourquoi le point G serait plus à gauche qu'à droite du point O.
A partir de là, il me semble évident que le point G se confond avec le point O :id: