Centre d'inertie et barycentre ...

[emeline90]

bonjour, il y a un exercice sur lequle je bloque depuis déjà une semaine !
pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

voici donc l'énnoncé :

on admet les proprietes suivantes relatives au centre d'inertie d'une plaque homogène :

- si la plaque admet un centre de symétrie , c'est aussi le cetre d'inertie ;
- si la plaque admet un axe de symétrie , le centre d'inertie appartient à cet axe ;
- une plaque triangulaire admet pour centre d'inertie, son centre de gravité ;
- si une plaque est constituée de deux parties disjointes de centres d'inertie respectifs O1 et O2 et de masses respectives m1 et m2, alors son centre d'inertie est le barycentre des points pondérés (O1, m1) et ( O2,m2).


a) première méthode

la plaque homogène est composée de quatres parties carrées superposables. Sans faire aucun calcul, mais utilisant deux "décompositions" différentes de cette plaque, construire son centre d'inertie O.

b) deuxième méthode

démontrer que le centre d'inertie O est lemilieu de [IJ].

c) troisième méthode

on se place à présent dans le repère (A; AB; AC) .
dans ce repère , préciser les coordonnées des points L et K.
aprés avoir justifié que O est le barycentre de (L;3) et (K;1)en déduire les coordonnées de O dans le repère (A;AB;AC).

merci par avance pour votre aide ...

[XENSECP]

Ca te donne pour l'instant ? la première méthode tu vois ?

[emeline90]

ben non justement je ne vois pas commencer c'est surtout ca le problème :mur:

[emeline90]

voici la figure que l'on a avec l'exercice

[XENSECP]

1ère méthode :

prends les carrés du haut et prends en le centre d'inertie
puis fais le barycentre avec le centre d'inertie du dernier carré ;)

[emeline90]

le centre d'inertie des trois premiers c'est L non ?

et le centre d'inertie du carré d'en bas c'est K non ?

[emeline90]

alors ?? aidez moi s'il vous plaît !!

[Huppasacee]

le centre d'inertie des trois premiers c'est L non ?

et le centre d'inertie du carré d'en bas c'est K non ?

Oui , c'est ça, et dans ton énoncé, je cite :

- si une plaque est constituée de deux parties disjointes de centres d'inertie respectifs O1 et O2 et de masses respectives m1 et m2, alors son centre d'inertie est le barycentre des points pondérés (O1, m1) et ( O2,m2).
Aussi , tu dois tenir compte des masses.

Une autre décomposition est de distinguer le rectangle CEJA (2 carrés ) et la réunion des 2 carrés EFGJ et HMBJ (donc aussi composée de 2 carrées ) -> ceci correspond à la deuxième méthode

[emeline90]

je ne comprend pas bien la première décomposition :help:

[emeline90]

pouvez vous m'aidez ??

[XENSECP]

tu ne sais pas faire des barycentres alors va voir ton cours !

[emeline90]

euh j'ai déjà revu au moins une dizaine de fois mon cours et ca ne change absolument rien je ne comprend pas ca doit être moi qui suis nulle.Je suis désolé de vous avoir autant embété ! mais merci quand même pour vos aides.