Centre d'inertie

par **CHING** » 03 Oct 2006, 17:22

Bonjour, j'ai un petit souci sur un exo que j'ai a rendre demain.

La plaque P est constitué par un triangle équilatéral ABC de coté a, de centre o privé du triangle isocèle BOC. X désigne le centre de gravité de OBC et I le centre d'inertie de la plaque P

Methode1: En considérant la plaque comme la juxtaposition des triangles isométriques AOB et AOC, construisez géométriquement I.
Méthode2: La plaque peut aussi etre considérée comme la soustraction de la surface BOC a la surface ABC.
Une telle situation peut se ramener au principe de juxtaposition en considérant que ABC est la réunion de la plaque P et OBC.

a) Justifier que les aires ABC, P et BOC sont proportionnelles a 3,2 et 1.

Voila je but sur cette question pour calculer les aires. Merci de bien vouloir m'aider. de plus on sait que ABC est équilatéral mais je connais les formule racine de 3/4 c au carré mais pouvez vous me donner les calculs merci pour que j'avance dans mon exo

par **Flodelarab** » 03 Oct 2006, 17:53

CHING a écrit:Bonjour, j'ai un petit souci sur un exo que j'ai a rendre demain.

La plaque P est constitué par un triangle équilatéral ABC de coté a, de centre o privé du triangle isocèle BOC. X désigne le centre de gravité de OBC et I le centre d'inertie de la plaque P

Methode1: En considérant la plaque comme la juxtaposition des triangles isométriques AOB et AOC, construisez géométriquement I.
Méthode2: La plaque peut aussi etre considérée comme la soustraction de la surface BOC a la surface ABC.
Une telle situation peut se ramener au principe de juxtaposition en considérant que ABC est la réunion de la plaque P et OBC.

a) Justifier que les aires ABC, P et BOC sont proportionnelles a 3,2 et 1.

Voila je but sur cette question pour calculer les aires. Merci de bien vouloir m'aider. de plus on sait que ABC est équilatéral mais je connais les formule racine de 3/4 c au carré mais pouvez vous me donner les calculs merci pour que j'avance dans mon exo

t'arrive quand meme a calculer l'aire d'un triangle equilateral de coté a ???

Bon, ben il faut que tu penses que O se trouve à 2/3 1/3 sur la médiane ... donc tu peut calculer rapidement OBC... puis P

par **CHING** » 03 Oct 2006, 17:59

c'est racine de 3/4 x coté au carré?

par **Flodelarab** » 03 Oct 2006, 18:06

CHING a écrit:c'est racine de 3/4 x coté au carré?

Ici:

Maintenant, tu sait que O se trouve a 2/3 du sommet (ou a 1/3 du pied) sur la hauteur ... donc OBC est facile a calculer

par **CHING** » 03 Oct 2006, 18:12

svp je ne comprend pas car pour l'aire de ABC je trouve 3/16 x a au carré est ce ca?
Et ensuite dans basex hauteur / 2 je remplace mais je ne trouve pas de proportionalité entre les trois aires

par **CHING** » 03 Oct 2006, 18:16

je trouve 1/6a pour l'aire de BOC et pour celle de P il faut que je fasse l'aire de ABC-BOC non?

par **Flodelarab** » 03 Oct 2006, 18:16

CHING a écrit:svp je ne comprend pas car pour l'aire de ABC je trouve 3/16 x a au carré est ce ca?
Et ensuite dans basex hauteur / 2 je remplace mais je ne trouve pas de proportionalité entre les trois aires

Tu as dit :

c'est racine de 3/4 x coté au carré

Faut choisir.... la bonne réponse etait la première.

meme avec une aire fausse tu doit trouver une aire de OBC 3 fois plus petite que ABC

par **CHING** » 03 Oct 2006, 18:21

Donc pour l'aire de ABC je trouve 3 / 16 de a au carré et pour l'aire de BOC 1/6a il n'y a pas proportionnalités?

par **Flodelarab** » 03 Oct 2006, 18:23

CHING a écrit:Donc pour l'aire de ABC je trouve 3 / 16 de a au carré et pour l'aire de BOC 1/6a il n'y a pas proportionnalités?

Les 2 sont faux ...

Tu dois trouver aire de ABC:

par **CHING** » 03 Oct 2006, 18:26

Flodelarab a écrit:Les 2 sont faux ...

Tu dois trouver aire de ABC:

pouvez-vous me faire un récapitulatif des aires de ABC, OBC et P s'il vous plaît, pour que je regarde si j'ai bien trouvé ça.
merci

par **Flodelarab** » 03 Oct 2006, 18:28

CHING a écrit:pouvez-vous me faire un récapitulatif des aires de ABC, OBC et P s'il vous plaît, pour que je regarde si j'ai bien trouvé ça.
merci

tu l'as deja le recapitulatif puisque tu connais la proportionnalité.

Il FAUT que tu trouves l'aire d'un triangle équilatéral de coté a car ce n'est pas dur. Après on verra pour le reste

par **CHING** » 03 Oct 2006, 18:42

c'est 3/16 a au carré car je met au carré pour enlevé la racine donc j'obtiens ca mais aprés ce a au carré jene connait pas sa valeur.
Je comprend plus

par **Flodelarab** » 03 Oct 2006, 18:49

CHING a écrit:c'est 3/16 a au carré car je met au carré pour enlevé la racine donc j'obtiens ca mais aprés ce a au carré jene connait pas sa valeur.
Je comprend plus

De quel droit tu mets au carré ?
C faux.
Ya 16 nulle part.

Quelle est la longueur de la hauteur ?
Quelle est la longeur de la demi base ?
Quelle est l'aire de ABC ?

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