Carré d'un entier

[moncoeur666]

bonjour voila mon petit exo ;je ne comprends pas

n est un entier positif
On pose:
a=(n+1)(n+2) et p=n(n+1)(n+2)(n+3)
1)prouvez que p=a(a-2)
2)déduisez en que p+1 est le carré d'un entier

merci d'avance

[Imod]

Tu n'as pas du chercher bien longtemps !

1°) Ecris a(a-2) à l'aide de n .
2°) a(a-2)+1=?

Imod

[nmantelier]

a=(n+1)(n+2) et p=n(n+1)(n+2)(n+3)
1)prouvez que p=a(a-2)
prouve que (n+1)(n+2) = n(n+3)+2
2)déduisez en que p+1 est le carré d'un entier
p+1 = a(a-2)+1 = a^2 -2a +1 -> a^2 -2ab + b^2