Calculs Vectoriel

[yamasammy]

Bonjours, voila je suis bloquer sur un de mes exercices si vous pouviez m'aider s'il vous plait.

On considère un parallélogramme ABCD, non aplati, E le milieu de [AD], F le point tel que AF=1/2 AB et K le quatrième sommet du parallélogramme EAFK.
On appelle M le milieu de [BE], et G le point tel que AG=1/3AB. 
Le but de l'exercice est de montrer d'une part que les points G, M, K et C sont alignés, d'autre part que les droites (BE) et (DF) se coupent en M.

;) 1) Faire une figure.

;) 2)
a) Montrer que GB=2GF.En déduire que GC=2GK et que G, K et C sont alignés.

b) Montrer que GK= 1/2GB+AB+BE. En déduire que GK=2GM  et que G, M et K sont alignés.

c) En déduire que les points G, M, K et C sont alignés.

;) 3) Montrer que FD=4FM. En déduire que les droites (BE) et (DF) se coupent en M.

Partie B Avec coordonnée

Pourquoi les vecteurs AB et AD forment-ils une base du plan ?

Determiner les coordonnées des point A, B, C, D, E, F, G, K et M dans le repère (A, vecteur AB, vecteur AD)

Montrer que les points G, M, K et C sont alignés ?

Determiné une equation de la droite (DF). En déduire que les droites (BE) et (DF) se coupent en M.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Vous avez oublié de dire où vous étiez bloqué.

[geegee]

Bonjour,

AB et AD forme une base car AB(vecteur).AD(vecteur)=0 et AB(norme)=AD(norme)=1.
G, M, K et C sont alignés ssi GM(vecteur) =kCK(vecteur).