Calculs de la surface d'une figure asymetrique

[Babo81]

Bonjour, pour un programme, j'ai besoin de pouvoir calculer la surface d'une figure asymétrique ainsi que les différente surface internes de celle ci

Ici le lien vers une figure asymétrique, nous connaissons les coordonnées de chaque points, ainsi qu'un référenciel de distance entre chaque points :

[Monsieur23]

Aloha,

Tu as les coordonnées, donc tu peux calculer les longueurs des segments.

Puis http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_H%C3%A9ron

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je n'ai pas compris la question.
D'abord je suppose que vous voulez calculer différentes aires.
Pourquoi parlez-vous d'asymétrie, je ne comprends pas le rapport avec le calcul d'aire.
Quand on parle de calcul d'aire, on parle généralement de "zone", dont la définition pourrait être "détermine une frontière entre l'intérieur et l'extérieur". Or votre figure ressemble à tout, sauf à une zone.
Qu'appelez-vous "un référentiel de distance entre chaque points"

[Sylviel]

Je complèterais le réponse de Monsieur23 en te faisant remarquer que les différentes surfaces délimitées par ta figure sont :
- soit des triangles dont tu connais les côtés et donc tu peux utiliser la formule de Héron
- soit des réunions de triangles et il suffit de sommer
- soit obtenues comme différences entre un grand triangle et plusieurs petits (par exemple les pentagones).

Si tu donnes de noms aux sommets sur ta figure je pourrais te faire un exemple, mais je pense que c'est assez clair comme cela...

[hammana]

Aloha,

Tu as les coordonnées, donc tu peux calculer les longueurs des segments.

Puis http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_H%C3%A9ron

C'est très maladroit de calculer la longueur des segments pour appliquer ensuite la formule de Héron.

Soient M1 de coordonnées (x1,y1) et M2 (x2,y2). L'aire du triangle OM1M2 est (x2y1-x1y2)/2.
En déduire que l'aire d'un polygone de n sommets M1(x1,y1),M2(x2,y2)...Mn(xn,yn) est :
((x2y1-x1y2)+(x3y2-x2y3)+...+(x1yn-xny1))/2
(il est souhaitable d'avoir une confirmation)

[Dlzlogic]

En déduire que l'aire d'un polygone de n sommets M1(x1,y1),M2(x2,y2)...Mn(xn,yn) est :
((x2y1-x1y2)+(x3y2-x2y3)+...+(x1yn-xny1))/2

A vue de nez (is sauf faute de frappe), je suis d'accord.
En fait, personnellement, je n'ai pas compris la question d'origine.