Fonction d'après une figure

[allanpompier]

Bonjour,

je dois faire un dm pour la rentrer ou il y a un exercie que j'ai vraiment du mal.

Sur la figue suivante, AB = 12 et M est un point
qui décrit le segment [AB]. On note x la distance AM et F(x) l'aire
du domaine coloré en vert.



Exercice 1 :

La fonction F est donc définie sur [0;12],
on appelle Cf sa courbe.

1) Vérifier que pour x appartient a [0;4], f(x) est linéaire, donner son expression et tracer le segment de la courbe Cf sur [0;4]

Un gros merci a vous. J'ai fais les trois autres exo mais là... Je ne comprends rien du tout! Pour les réponses pouvez vous détaillé svp ? Du genre pour les représentation graphique ou autre pourriez vous poster ici svp ?

Un énorme merci, je compte beaucoup sur l'équipe du fofo :we:

[delphine85]

tu as juste à utiliser la formule de l'aire d'une rectangle!
et tu l'exprime en fonction de x

[allanpompier]

Disons que j'etais souvent absent lors des cours de maths... Là c'est un moyen de monter ma moyenne pour le 2éme trimestre...

Merci

[delphine85]

oui, enfin tu connais quand même la formule de l'aire d'un rectangle????????????

[allanpompier]

Exacte, L x l...

Allan

[delphine85]

c'est déjà un début!
maintenant à ton avis combien vaut la longueur?

et combien vaut la largeur?
si tu as bien identifié sur ton grpahe le rectangle dont il est question ça devrait pas etre trop dur avec les carreaux!

[allanpompier]

L = 5 et l = 3 non ?

Allan

[delphine85]

alors pour la largeur je suis d'accord c'est bien 3.
Par contre pas pour la longueur. n'oublies pas la question:

1) Vérifier que pour x appartient a [0;4], f(x) est linéaire, donner son expression et tracer le segment de la courbe Cf sur [0;4]


A ton avis que représente x quand il est entre 0 et 4?

[allanpompier]

1.5 ou 2 ?

Excuse moi mais je suis vraiment nul en maths ^^ Je fais se que je peux ;)

Allan

[delphine85]

OK, alors comment t'expliquer autrement!

on reprend tout:
ta partie verte est composée de 2 sous partie:
-1 rectangle de largeur 3 et de longueur AM-1 carreau, es-tu d'accord avec ça? or AM=????

- et un petit carré (d'un carreau!) donc son aire est de???

pour connaitre l'aire de la partie verte, tu dois additionner ces 2 aires!
c'est plus clair?

[delphine85]

je viens de regarder tes autres posts, et il y a des choses qui sont bizarres....
tu es sur de ta figure? c'est qui l'a faite? et tu peux revérifier aussi l'énoncé!
merci

[allanpompier]

- AM = 4 ?

- aire d'un carré = Côté x côté x côté x côté ?

Allan

[delphine85]

alors l'aire d'un carré c'est côté²!!!

je crois que j'ai compris, ton énoncé est très mal expliquer je trouve.

en fait le point M tu le places en fonction de x!

donc si tu prends un x entre 0 et 4, ton point M est un carreau plus à gauche que sur la figure.
donc il forme bien un rectangle de largeur 3 et de longueur AM qui vaut x !

donc f(x)= aire du rectangle = ?????

[allanpompier]

Je suis totalement perdu... Voilà le pourquoi mon changement d'orientation l'année prochaine xD !

Ne perd pas ton temps a m'expliqué, je ne comprendrai pas aide plutot un membre avec plus de logique :s

Allan

[delphine85]

Non non, je vais t'aider!

tu situes le point M? en fait il bouge sur le segment [AB] selon la valeur de x.
donc par exemple, si x vaut 0, le point M se retrouve sur A. si x=12 alors M se trouve sur B.

Sur ton dessin c'est le cas ou x=5.

toi tu cherches si x est entre 0 et 4.

la partie verte en fait, elle bouge aussi en même temps que M.
C'est comme si tu prenais une règle que tu la mettais verticale et tu la fais bouger sur le segment [AB].
l'aire verte ça sera tout ce qu'il y a à gauche de ta règle.

alors fait bouger ta régle de x=0 (donc en A) à x=4 .
Quoi qu'il arrive tu as un rectangle à gauche de ta règle.
et l'aire d'nu rectangle c'est l*L. ici l=3 et L=x, puisqu'il varie.

C'est plus clair?

là je dois partir manger, je reviens vers 14h, j'espère que je t'y reverrais pour continuer à t'aider!!!!!!!!!!!! ne perds pas courage!

[allanpompier]

C'est bien précis se que tu me demande
Je commence petit a petit a comprendre. Voici ma représentation quand tu demande x entre 0 et 4.



Allan

[maxence6]

Delphine85: pour connaitre l'aire de la partie verte, tu dois additionner ces 2 aires!
c'est plus clair?

Mais ne pourrait-on pas exprimer l'aire de la partie verte comme ceci:




En faite j'enlève le carré en trop du rectangle pour le rajouter a la fin du cacule de la surface du rectangle.

[delphine85]

C'est bien précis se que tu me demande
Je commence petit a petit a comprendre. Voici ma représentation quand tu demande x entre 0 et 4.



Allan

OUI!!! c'est ça.
Donc f(x)=l*L=3*x (quand x varie en 0 et 4)
tu es d'accord?
je t'attends pour la suite!

[allanpompier]

Ok super mais je vois pas trop a quoi je répond a la question :s

Allan

[delphine85]

une fonction linéaire c'est une fonction qui est de la forme f(x)=ax avec a une constante
et toi là tu as trouvé f(x)=3x!

on s'attaque à la suite?