Calcul vectoriel

[misterygirl]

Bonsoir tout le monde!
alors j'ai fait cet exercice mais il me reste la dernière question!
Aidez-moi SVP
R(O,I,J) un repère du plan.
1)Montrer que ABCD est un parallélogralmme.
C fait!
2)Soit I et J deux points du plan tels que vec{AI}=3/4vec{AB}et \vec{AJ}=2/3\vec{AD}
Déterminer les coordonnées des points I et J.I(-2/3;5/4)
J(2;2/3)
3)la parallèle à (BC) passant par I coupe (CD) en K.
Déterminer les coordonnées du point K
k(-7/6;11/12)
4)La parallèle à (AB) passant par J coupe (BC) en L.
Déterminer les coordonnées du point L
l(2/9,-9/2)
Pas sûre!
5)Démontrer que les droites (AC),(IL) et (JK) sont concourantes.
Merci d'avance

[Nightmare]

Bonsoir tout le monde!
alors j'ai fait cet exercice mais il me reste la dernière question!
Aidez-moi SVP
R(O,I,J) un repère du plan.
1)Montrer que ABCD est un parallélogralmme.
C fait!
2)Soit I et J deux points du plan tels que vec{AI}=3/4vec{AB}et \vec{AJ}=2/3\vec{AD}
Déterminer les coordonnées des points I et J.I(-2/3;5/4)
J(2;2/3)
3)la parallèle à (BC) passant par I coupe (CD) en K.
Déterminer les coordonnées du point K
k(-7/6;11/12)
4)La parallèle à (AB) passant par J coupe (BC) en L.
Déterminer les coordonnées du point L
l(2/9,-9/2)
Pas sûre!
5)Démontrer que les droites (AC),(IL) et (JK) sont concourantes.
Merci d'avance

Salut,

il te suffit simplement de calculer les coordonnées de l'intersection de (AC) et (IL) et de vérifier que ce point appartient bien à (JK) !

[misterygirl]

merci pour ta réponse mais je ne sais pas coment vérifier que le point d'intersection appartient à (JK)

[Nightmare]

merci pour ta réponse mais je ne sais pas coment vérifier que le point d'intersection appartient à (JK)

Plusieurs méthode, la plus simple ici est de démontrer par exemple que les vecteurs MJ et MK (où M est le point de concours) sont colinéaires.

[misterygirl]

Ok, je l'ai compris merci!
Bonne nuit! :lol3: