Calcul de probabilités de base :

[beagle]

je pensais aux combinaisons en fait, dans lesquelles on divise l'arrangement de p objets parmi n par p! ( le 6 d'ici) justement pour supprimer l'effet d'ordre.

par contre je suis pas d'accord , pour le c) il y a quand meme 6 arrangements. les deux M ne sont pas les memes. meme s'il s'agit de deux Massepains... enfin il me semble.

Pas de soucis dès lors que l'on détaille ce que l'on fait.
Par exemple, pour la c)
1 liqueur et 2 massepain
Je choisis 1 liqueur dans 10, et je choisis 2 massepains dans dans 8:
C(1,10) x C(2,8)
Là tu as raison les deux massepains sont différents, je vais faire fois 3!=6

et s'agissant du numérateur de probas, cela donne:
6 x 10 x (7x4)

identique à mon calcul d'hier soir qui était:
3 x 8 x 7 x 10

Voilà, à chacun de choisir ce qu'il ressent le plus intuitif,
ou bien mieux encore restons scolaire et élève modèle:
mais quelle solution ferait le plus plaisir à mon correcteur?
Car n'oublions pas que des jeunes bacheliers ont eu au vrai bac des points positifs ou zéro points selon les académies pour avoir transformé un exo de tirage simultanée (combinaisons demandées dans la grille de correction) en tirage successif plus intuitif et tout aussi juste mais qui ne rentrait pas dans la grille pour certains profs psychorigides.

[Robic]

Je n'ai pas trop eu le temps de suivre la suite de cette discussion, mais je fais une petite remarque :

La troisième question me semble très difficile pour un niveau lycée (mais je ne sais pas quel était le contexte ici). C'est pour ça que j'ai suggéré à ahfederation de revoir (s'il en a) des exercices utilisant des combinaisons (*). Je suis persuadé que comprendre ces exercices était la méthode à employer pour faire celui-ci (3è question), du coup ça m'a un peu déçu qu'ahfederation ne rebondisse pas sur cette suggestion.

De façon générale, le secret pour être bon en maths est de comprendre les exercices de base (zut, c'était sensé être un secret...). Là, l'exercice est compliqué (je parle de la 3è question), donc c'est une perte de temps d'essayer de comprendre l'utilisation des combinaisons sur cet exercice plutôt que le faire sur les exercices de base.

(*) Un grand classique, ce sont les exercices où l'on demande de calculer les probabilités des différentes mains du poker. Ils utilisent exactement la même démarche que la question c) ici (avec les mêmes difficultés). Si j'étais le prof, j'aurais fait un exercice de ce genre avant de donner la question c).

[beagle]

Avec les combinaisons c'est la deuxième méthode que j'ai mise:
Je choisis 1 liqueur dans 10, et je choisis 2 massepains dans dans 8:
C(1,10) x C(2,8)
Jusque là tout va bien.

Mais si on s'appuie sur l'arbre pour raisonner,
alors il part au total de l'arbre: 20 branches puis 19 branches puis 18 branches.
Donc l'arrivée de 20x19x18, j'ai par exemple:
L4L7M3
ou
M5C2L7

sachant que:
L6M5M2 donne la mème combinaison, est dans la mème combinaison que les branches:
M5L6M2 ou M2 M5L6
donc pour une combinaison donnée de MML, on devra remultiplier par les permutations pour avoir le nombre d'évènements favorables (à diviser par le nombre d'évènements possibles 20x19x18, pour notre proba).

Donc avec un arbre et les combis cela marche plutot "facilement" pour le lycée, non?

Mon soucis à moi , c'est que dans 15 ans, moins de 5 adultes sur 100 sera capable de sortir la formule de calcul d'un C(k,n),
alors que seul sur une ile déserte, sans internet, la solution que j'avais mise en premier est trouvée sans aucun souvenir de formule magique.
Donc la méthode 1 que j'avais proposée en premier hier soir, c'est pour les faignasses qui n'apprennent pas leurs cours, donc on se fait saquer à la correction.
Mais c'est pas juste.

[Robic]

Tu as raison, avec l'arbre, ça doit mieux convenir au lycée.

(Si c'est moi qui corrige, tu auras tu les points même avec une méthode inattendue (sauf mention contraire dans l'énoncé) car j'ai un principe : si c'est juste, c'est juste (je me comprends...) Par contre, ton playdoyer pour la 1ère méthode, bien que convaincant, ne te vaudra quand même pas un bonus... :lol3: )