Calcul probabilité conditionnelle
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novicemaths
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par novicemaths » 19 Mar 2023, 03:58
Bonjour
J'ai un petit soucis avec un petit exercice de probabilité conditionnelle.
On a P(A)=0,09 et P(B) = 0,65 et
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?P(A \cup B)=0,7)
Je souhaite résoudre
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?P(A \cup \bar{B} ))
.
J'ai essayé de le résoudre ci-dessous.
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?P(A \cup \bar{B} ) = P(\bar{A \cup \bar{B}}) + P(A) + P(\bar{B} )= 1-(0,7) + 0,09 + 1-(0,65) = 0,3 + 0,09+ 0,35)
Pourriez-vous me donner les règles de calculs de ce genre d'exercice ?
A bientôt
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lyceen95
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par lyceen95 » 19 Mar 2023, 11:17
Je ferais un tableau, avec 3 lignes (
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?A)
,
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\bar{A})
et total ), 3 colonnes (
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?B)
,
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\bar{B})
et total), et je remplirais ce tableau à partir des chiffres donnés au début.
Puis je lirais le résultat sur ce tableau.
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catamat
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par catamat » 19 Mar 2023, 12:14
Bonjour
Ceci dit le calcul que tu donnes est complètement faux, le reprendre suivant les conseils de lycéen95.
La seule formule à utiliser ici est p("A union B")=p(A)+p(B)-p("A inter B")
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novicemaths
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par novicemaths » 19 Mar 2023, 15:24
Bonjour
C'est le
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\bar{B})
qui me perturbe un peut.
Est-ce que le calcul ci-dessous est correct ?
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?P(A \cup \bar{B}) = P(A) + (1-P(B)) - P(A \cup B))
A bientôt
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catamat
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par catamat » 19 Mar 2023, 17:30
Non, je me répète c'est mieux si tu suis la méthode préconisée par Lycéen95
Mais tu tiens à utiliser des formules, on peut utiliser celle là :
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?p(A\cup\bar{B})=p(A)+p(\bar{B})-p(A\cap\bar{B}))
et aussi
![](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?p(A\cap\bar{B})+p(A\cap {B})=p(A))
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