Probabilité conditionnelle

[dradra0401]

Bonjour pourriez vous m'aider
Un employés se rend à son travail en bus. S'il est à l'heure il prend le bus de ramassage gratuit mis a disposition par l'entreprise, s'il est en retard il prend le bus de la ville, il lui coute 1.5 euro.
Si l'employé est à l'heure un jour donné, la probabilité qu'il soit en retard le lendemain est 1/5, s'il est en retard un jour donné la probabilié qu'il soit en retard le lendemain est 1/20
Pour tout entier naturel non nuln , on appelle Rn l'évènement "l'employé est en retard le jour n". On note pn la probabilité de Rn et qn celle de Rn barre. On suppose que p1=0
Comment determiner les probabilités conditionnelles pRn (Rn+1) et pRn barre (Rn+1)? je pense qu'il faut utiliser la récurrence mais je ne sait pas comment faire.
Comment determiner p(Rn+1 inter Rn) en fonction de pn et p(Rn+1 inter Rn barre) en fonction de qn?
Merci d'avance pour votre aide

[fonfon]

salut,

Comment determiner les probabilités conditionnelles pRn (Rn+1) et pRn barre (Rn+1)? je pense qu'il faut utiliser la récurrence mais je ne sait pas comment faire.
Comment determiner p(Rn+1 inter Rn) en fonction de pn et p(Rn+1 inter Rn barre) en fonction de qn?

non,pas besoin de recurrence

est la probabilité que l'employé soit en retard le jour n+1 s'il est en retard le jour n.

on a donc par hypothèse



de même on a


on a donc (d'apres les formules de cours)