Calcul à partir du produit scalaire

[Vados]

Bonsoir à tous chers amis mathématiciens !
J'aurai vraiment besoin de vous pour cette exercice...

On donne A(3;0) , B(0;4) et C(8;0).
1)a. Calculez BA et BC

b)Démontrez que vect(BA) . vect(BC) = 40 et que :
vect(BA) . vect(BC) =20sqrt(5) cos(ABC)

2.Déduisez-en cos (ABC),puis une mesure de (ABC) à un degré près

Merci pour l'aide que vous pourriez m'apporter ...

[siger]

bonsoir

rappels
coordonnees du vecteur MN : x(NM) = xM-xN
produit scalaire V1.V2 = xV1*xV2 + yV1* yV2 = |V1|*|V2|*cos(V1V2)

[Proriko]

BA = (-3; 4)
BC = (-8 ; 4 )

Donc BA.BC = 24 + 16 = 40* cos(40)

[siger]

re

erreur!

BA.BC= 40
BA= V(9+16)= V(25)=5
BC = V( 64 +16) = V(80) = 4V(5)
BA.BC =5*4V(5)* cos(ABC)
d'ou
cos(ABC) = 40/(20V(5))= 2/V(5)
.....

[Proriko]

Comment calcule t-on le cos?

[siger]

re

tu l'as calculé: cos(ABC)= 2/V(5)
et tu trouves (ABC) sur ta calculette......