Calcul parallélépipède rectangle

par **toulousaine313131** » 02 Déc 2011, 16:28

Bonjour, je n'arrive pas a faire les questions 2,3,4. Je connais les formules mais je ne sais pas les appliqués.

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle de dimension AB=6cm, AD= 8cm, AE= 4cm
On concidére le point I, milieu de [EF] et le point J sur le segment [FG] tel que FJ=2cm.

1) tracer la figure en perspective cavalière ( celle là je l'ai faite)
2) faire le patron du solide ABCDEIJGH
3) déterminer le volume de la pyramide FIJB
4) En déduire le volume du solide ABCDEIJGH

Merci de votre aide

par **Dlzlogic** » 02 Déc 2011, 17:33

Bonjour,
Il y a un petite doute sur la figure.
Pouvez-vous nommer les 3 faces ayant le point A comme angle.

par **toulousaine313131** » 02 Déc 2011, 17:43

Aefb

Aehd

Adcb

par **Dlzlogic** » 02 Déc 2011, 17:59

Pour faire le patron du solide demandé, je pense que le plus simple est de faire le patron du parallélépipède, puis de couper ce qui dépasse.
Dites-moi ce qui dépasse. on verra la suite après.

par **toulousaine313131** » 02 Déc 2011, 23:17

Pour le patron je l'ai dessiner en vrai mesure puis je l'ai découpé pour m'aider
et je pense l'avoir réussi.
Au début je l'ai tracer avec le point F puis j'ai couper aux sommets de la pyramide.

Par contre je sais pas comment calculer la base de la pyramide.

pour la 4) je pense qu'il faut calculer le volume de ABCDEFGH
puis le soustraire à celui de FIJB mais pareil je sais pas comment faire

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2011, 11:34

Bonjour,
Quelle est la formule de calcul du volume d'une pyramide ?
Quelle est la base de la pyramide, quelle est sa hauteur ?

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 11:46

la formule est : (1/3) x (Aire de la base) x (hauteur)

mais aprés je ne sais pas comment calculé la base et la hauteur je sais juste
que FB=4cm
BI= 5cm
BJ= racine carrée de 20
JI= racine carrée de 13
FI= 3cm
et FJ= 2cm

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2011, 11:51

Quelle est la base ?
Quelle est la hauteur ?
Avant d'essayer de calculer, il faut savoir ce qu'on veut calculer.

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 11:53

justement je sais pas :S
je dirai que la base c'est FIB
et la hauteur F

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 12:03

je sais aussi que cette pyramide est un tétraèdre parce que y a une base triangulaire

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2011, 12:33

Puisque cette pyramide est un tétraèdre, il y a 4 bases possibles qui sont des triangles.
La hauteur d'une pyramide est la distance la plus courte entre le sommet et la base. C'est donc la longueur d'un segment.
Je vous propose de noter les 4 solutions possibles, c'est à dire chaque fois le triangle et la hauteur correspondante.
Attention, il y en a 3 solutions faciles et une difficile.

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 13:18

soit base IFB, hauteur IF
soit base IJF, hauteur FJ
soit base FBJ, hauteur FJ
soit base IBJ, hauteur IJ

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2011, 13:31

FAUX,
Le segment représentant la hauteur ne peut pas appartenir à la base.
Autrement il ne peut pas y avoir 2 points identiques entre la base et la hauteur.

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 13:33

je suis complètement perdu.
Il n'y a pas d'autre point, en réponse ils attendent peut être que la formule

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2011, 13:43

Bon, si je prend comme base le triangle IJF, le quatrième point du tétraèdre est B, donc la hauteur sera BF.
Dites-moi pourquoi j'ai le droit de dire que la hauteur est BF, puis calculez le volume de la pyramide.
Puis, pour vérifier, vous pourrez le faire avec une autre base.

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 18:48

Je ne sais pas pourquoi on peut dire que c'est la hauteur mais j'ai compris le principe:
si la base est FIB la hauteur est FJ

Calcul du volume de FIB: (1/3) x (Aire de la base) x (hauteur)
donc 1/3 x 6 x 2 = 4cm

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2011, 19:01

Bien,
Il est indispensable que vous compreniez pourquoi on peut dire que c'est la hauteur, sinon, j'aurais perdu mon temps.
On appelle hauteur abaissée d'un sommet sur le côté opposé, dans un triangle, la droite qui passe par le sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. De cette droite, on ne prend que le segment qui joint le sommet et le pied de la hauteur.

Pour une pyramide, la hauteur passe par le sommet et est perpendiculaire à la base. Pour que cette hauteur soit perpendiculaire à la base, il faut qu'elle soit perpendiculaire à 2 côtés de cette base et que le point de projection soit l'intersection de ces deux côtés.

Une aire se note en cm² ou en m² ou en km².
Un volume se note en cm3, m3, km3 (ça c'est seulement pour les océans :we: )
Pour montrer que vous avez bien compris et pour vérifier, vous allez calculer le volume de la même pyramide en prenant une autre base et naturellement le sommet correspondant.

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 19:06

Merci beaucoup alors pour la base IJF:

1/3 x 3 x 4 = 4cm3

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2011, 19:12

Bon, alors j'ai pas perdu mon temps.
Si je vous demandais le calcul avec la base BIJ, qu'est-ce que vous me répondriez
1- facile
2- pourquoi se compliquer la vie
3- j'en ai assez fait pour aujourd'hui, on verra demain.

par **toulousaine313131** » 03 Déc 2011, 19:12

pour la dernière question je suppose cette réponse:

je calcul le volume du parallépipède soit : V = B x H = 48 x 4 = 192cm3

puis je le soustrait au volume de la pyramide soit V= 192 - 4 = 188cm3

Vabcdeijgh = 188cm3

Calcul parallélépipède rectangle

calcul parallélépipède rectangle

Qui est en ligne