Calcul de module dans complexe

[nico033]

Bonjour ,

Je ne comprend pas trop la correction que l'on a fais sur un exercice pourriez vous m'expliquer s'il vous plait merci

voici l'enonce:

dans le plan complexe l'ensemble des points M d'affixe z = x+iy verifiant valeur absolue de z-1 = valeur absolue de z+i
et il faut trouver la droite d'équation:

correction faite en classe:

nous avons remplacer z dans les expressions de z-1 et z+i.
pour z-1: x+iy-1.
pour z+i: x+i(y+1).

et apres on a calculer le module de chacun de ces expressions (et cest la mon probleme) car je sais que pour calculer un module la formule est racine carré de a²+b² avec z = a+ib.

donc pour z-1: on a trouvé racine carré x²+(y-1)² (mais je ne vois pas comment ils ont faits??)

pareil pour z+i: on a trouvé racine carré x²+(y+1)² pourquoi??

[annick]

Bonjour,
z-1=x+iy-1, soit en regroupant les parties réelles et imaginaires : z-1=x-1+iy.
Or le module d'un complexe z=a+ib est égal à V(a²+b²) comme tu le dis toi-même. Si tu applique cela au complexe z-1, il a pour partie réelle a=x-1 et pour partie imaginaire b= y. Donc le module de ce complexe est V((x-1)²+y²)
Je suppose donc que tu as fait une erreur en recopiant la valeur du module de z-1
De même pour z+i qui peut se mettre sous la forme x+iy+i=x+i(y+1). Donc a=x et b=y+1 soit module de z+i=V((x²+(y+1)²). Là, on est d'accord.
Comprends-tu cette explication?

[nico033]

oui je la cromprend très bien et je vous en remercie