Calcul de limites

[elinaaa]

Bonjour je suis actuellement en train de aire mon dm de maths mais je n'arrives pas trop au calcul de limites.
Exercice 1 : Calcul de limites
Déterminer les limites en +∞ et en −∞ des fonctions suivantes :
1. f(x) = x3 − 5x² − x + 2
Pour cela j 'ai fait
*lim x^^3 lorsque x tend vers + l'infini = + l'infini
*lim -5x² = - l'infini
*lim de -x lorsque x tend vers + l'infini =- l'infini
*lim de 2 lorsque x tend vers + l'infini= + l'infini

Mais après sa je ne sais pas ce qu'il faut faire .

[Black Jack]

Bonjour,

x³ − 5x² − x + 2 = x³*(1 - 5/x - 1/x² + 2/x³)

Pour x -->+oo :
x³ --> +oo
et (1 - 5/x - 1/x² + 2/x³) --> 1

Et donc lim(x--> +oo) [ x³ − 5x² − x + 2 ] = +oo * 1 = +oo
*****
A toi pour la limite lorsque x --> -oo

[elinaaa]

Merci beaucoup. J'ai une autre petite question je dois déterminer les limites en +∞ et en −∞ de la fonction suivante :
m(x) = 2x + sin(x)
Or je sais que sin(x) n'a pas de limite je doit donc faire -1< sin x < 1
mais pour le reste je ne sais pas comment faire

[mathelot]

remarque connexe:




g est un (contre-)exemple de fonction qui tend vers l'infini quand x tend vers l'infini sans être croissante sur
tout intervalle pour tout A réel

[mathelot]

*lim de 2 lorsque x tend vers + l'infini= + l'infini

.

2 est une fonction constante. Elle tend vers 2 quand x tend vers l'infini

[mathelot]

je dois déterminer les limites en +∞ et en −∞ de la fonction suivante :
m(x) = 2x + sin(x)

quand x tend vers +infini :

avec qd x tend vers

quand x tend vers -infini :

avec qd x tend vers

[annick]

Bonjour,

en résumé, la fonction sin(x) qui est comprise entre -1 et 1 devient négligeable devant 2x qui tend vers -00 si x tend vers -00. De même en +00 où 2x tend vers +00