Il nous demande de calculer les limites suivantes:
1.1_ lim1+(5/6)+(5/6)²+(5/6)au cube+...+(5/6)puissance n
1.2_ lim(3n+racine carre de n)/(racine carre de 2n²+n+5)
1.3_ lim(1²+2²+3²+...+n²)/n au cube
il nous donne comme indication pour la 1.3 : sigma k² = ( n (n+1)(2n+1) ) / 6
pour la 1.1 je me demande si la limite est égale à lim(1+(5/6) puissance n) ?
pour la 1.2 j'ai pensé a faire:
puisque lim(3n+racine carre de n)=+infini
et que lim(racine carre de 2n²+n+5)=+infini
ce qui donne une forme indéterminée (+infini)/(+infini)
alors (3n+racine carre de n)/racine carre de 2n²+n+5) = (3+racine carre de 1/n)/(racine carre de 2+1/n+5/n²)
et que lim1/n=0 et que lim 5/n²=0
donc (3+0)/(racine carre de 2+0+0) = 3/racine carre de 2
donc la limite de 1.2 est égale à (3 racine carre de 2) / 2
pouvez vous me dire si ce que j'ai fais est juste svp ?
pour la 1.3 je ne sais pas comment procéder
Merci d'avance pour ceux qui voudront bien m'aider.